如图所示，DE是过ΔABC的顶点A且与BC平行的直线，请利用这个图形说明∠BAC+∠B+∠...

如图所示，DE是过ΔABC的顶点A且与BC平行的直线，请利用这个图形

说明∠BAC+∠B+∠C＝180°．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知△ABC.

（1）过A点画BC边的平行线MN；

（2）利用（1）所画的图形，说明∠B+∠C+∠BAC=180°成立的理由.

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、如图，已知：∠1=120°，∠C=60°。说明AB∥CD理由。（5分）

【解析】∠E与∠1是对顶角，故∠E=∠1=120°，所以∠E+∠C=180°，利用同旁内角互补判定两直线平行

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图（1）四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE．

（1）试说明：△ABC≌△ADE；

（2）试说明CA平分∠BCD；

（3）如图（2），过点A作AM⊥CE，垂足为M，试说明：∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°．

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已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．

（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC=180°；

（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；

（3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED．

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如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF 与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．

（1）AD与EF平行吗？请说明理由；

（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF 与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．

（1）AD与EF平行吗？请说明理由；

（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在下列条件中：①∠DAC=∠ACB；②∠BAC=∠ACD；③∠BAD+∠ADC=180°；④∠BAD+∠ABC=180°．其中能使直线AB∥CD成立的是_____．（填序号）

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

推理填空：如图：

①若∠1=∠2，

则　　　　 ∥　　　　 （内错角相等，两直线平行）；

若∠DAB+∠ABC=180°，

则　　　　 ∥　　　　 （同旁内角互补，两直线平行）；

②当　　　　 ∥　　　　 时，

∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；

③当　　　　 ∥　　　　 时，

∠3=∠C　 （两直线平行，同位角相等）．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

推理填空：如图：

①若∠1=∠2，

则　　　　 ∥　　　　 （内错角相等，两直线平行）；

若∠DAB+∠ABC=180°，

则　　　　 ∥　　　　 （同旁内角互补，两直线平行）；

②当　　　　 ∥　　　　 时，

∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；

③当　　　　 ∥　　　　 时，

∠3=∠C　 （两直线平行，同位角相等）．

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