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设曲线y=(ax-1)ex在点A(x,y1)处的切线为l1,曲线y=(1-x)e-x在点B...
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设曲线y=(ax-1)e
x在点A(x,y
1)处的切线为l
1,曲线y=(1-x)e
-x在点B(x,y
2)处的切线为l
2.若存在
,使得l
1⊥l
2,则实数a的取值范围为________.
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设a∈R,函数f(x)=e-x(a+ax-x2)(e是自然对数的底数).
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线方程;
(Ⅱ)判断f(x)在R上的单调性.
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已知f(x)=x2+ax+a(a≤2,x∈R),g(x)=e-x,φ(x)=f(x)•g(x).
(1)当a=1时,求φ(x)的单调区间;
(2)求g(x)在点(0,1)处的切线与直线x=1及曲线g(x)所围成的封闭图形的面积;
(3)是否存在实数a,使φ(x)的极大值为3?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.
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已知f(x)=x2+ax+a(a≤2,x∈R),g(x)=e-x,φ(x)=f(x)•g(x).
(1)当a=1时,求φ(x)的单调区间;
(2)求g(x)在点(0,1)处的切线与直线x=1及曲线g(x)所围成的封闭图形的面积;
(3)是否存在实数a,使φ(x)的极大值为3?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.
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已知f(x)=x2+ax+a(a≤2,x∈R),g(x)=e-x,φ(x)=f(x)•g(x).
(1)当a=1时,求φ(x)的单调区间;
(2)求g(x)在点(0,1)处的切线与直线x=1及曲线g(x)所围成的封闭图形的面积;
(3)是否存在实数a,使φ(x)的极大值为3?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.