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已知f（x）=（x2+ax+a）e-x（a≤2，x∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）的极大值为4e-2，求出a的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(12分)(2010·山东德州模拟)已知f(x)＝(x2＋ax＋a)e－x(a≤2，x∈R)．
(1)当a＝1时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)的极大值为4e－2，求出a的值．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数f（x）=e-x（x2-2ax+4a-3），其中a∈R．
（Ⅰ）若a=1，试求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）的极大值和极小值．
（Ⅱ）对于
，求证
在区间（-2，3）上有两个零点． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=（x2+ax+a）e-x（a≤2，x∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，使f（x）的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=（x2+ax+a）e-x（a≤2，x∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，使f（x）的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=（x2+ax+a）e-x（a≤2，x∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，使f（x）的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=（x2+ax+a）e-x（a≤2，x∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，使f（x）的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝(ax2－2x＋a)·e－x.
(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(2)设g(x)＝－
－a－2，h(x)＝
x2－2x－ln x，若x＞1时总有g(x)＜h(x)，求实数a的取值范围．高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知a∈R，函数f（x）=（-x2+ax）e-x（x∈R，e为自然对数的底数）．
（I）当a=-2时，求函数，f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在（-1，1）内单调递减，求a的取值范围；
（III）函数f（x）是否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围：若不是，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知a∈R，函数f（x）=（-x2+ax）e-x（x∈R，e为自然对数的底数）．
（I）当a=-2时，求函数，f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在（-1，1）内单调递减，求a的取值范围；
（III）函数f（x）是否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围：若不是，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求证
在区间（-2，3）上有两个零点． 
－a－2，h(x)＝
x2－2x－ln x，若x＞1时总有g(x)＜h(x)，求实数a的取值范围．