观察下列式子，探索它们的规律并解决问题：
，
，
，
… …
（1）试用正整数
表示这个规律，并加以证明；
（2）运用（1）中得到的规律解方程：
八年级数学解答题中等难度题
观察下列式子，探索它们的规律并解决问题：
，
，
，
… …
（1）试用正整数表示这个规律，并加以证明；
（2）运用（1）中得到的规律解方程：
八年级数学解答题中等难度题
观察下列式子，探索它们的规律并解决问题：
，
，
，
… …
（1）试用正整数表示这个规律，并加以证明；
（2）运用（1）中得到的规律解方程：
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列式子，探索它们的规律并解决问题：
，
，
，
… …
（1）试用正整数表示这个规律，并加以证明；
（2）运用（1）中得到的规律解方程：
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列式子，并探索它们的规律：
，
，
………
（1）尝试写出第四个式子：____________________________________
（2）通过以上式子，你发现了什么规律，试用正整数表示出该规律：___________________；
（3）借助以上规律，化简式子：
+
+
.
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观察下列式子：9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20……设n为正整数，试用含n的等式表示出你所发现的规律：________。
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1： 
，
例2： 
， 
， 
（1）
； 
（2）请你用含
（为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律。
（3）利用上面的结论，求下列式子的值。
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
计算: 
=_____,
=_____,
=____;……．通过以上计算,试用含n(n为正整数)的式子表示上面运算揭示的规律:__________________．
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观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：
，
例2： 
，
， 
利用以上结论解答以下问题：（不必证明）
（1）
________；
________ ；
（2）请你用含
（为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律。
（3）利用上面的结论，求下列式子的值。（有过程）
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细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．
(
)2＋1＝2，S1＝
；
(
)2＋1＝3，S2＝
；
(
)2＋1＝4，S3＝
.
(1)请用含n(n是正整数)的等式表示上述式子的变化规律；
(2)推算出OA10的长；
(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
观察下列式子：
，…请将你发现的规律用含有n式子表示出来（n为正整数）_____．
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观察下列各式及验证过程：
式①：
验证： 
式②：
验证： 
(1)针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；
⑵ 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证.
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