随着人们生活水平的不断提高,家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出(单位:元)的情况,如下表所示:
月收入(千元) | 8 | 10 | 9 | 7 | 11 |
月理财支出(千元) |
(I)在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图;
(II)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(III)根据(II)的结果,预测当一个家庭的月收入为元时,月理财支出大约是多少元?
(附:回归直线方程中,,.)
高二数学解答题中等难度题
随着人们生活水平的不断提高,家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出(单位:元)的情况,如下表所示:
月收入(千元) | 8 | 10 | 9 | 7 | 11 |
月理财支出(千元) |
(I)在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图;
(II)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(III)根据(II)的结果,预测当一个家庭的月收入为元时,月理财支出大约是多少元?
(附:回归直线方程中,,.)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
随着生活水平的提高,人们对空气质量的要求越来越高,某机构为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,并将调查情况进行整理后制成下表:
(1)规定:年龄在内的为青年人,年龄在内的为中年人,根据以上统计数据填写下面列联表:
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为赞成“车辆限行”与年龄有关?
参考公式和数据: ,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
随着人们经济收入的不断增长,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚.车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查,并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y(万元)有如下的数据资料:
使用年限 | x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
总费用 | y | 2.3 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料,知y对x呈线性相关关系.试求:线性回归方程=x+的回归直线.=,=﹣.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
随着人们经济收入的不断增长,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚.车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查,并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y(万元)有如下的数据资料:
使用年限 | x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
总费用 | y | 2.3 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料,知y对x呈线性相关关系.试求:线性回归方程=x+的回归直线.=,=﹣.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
随着人们经济收入的不断增长,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查,并统计得出某款车的使用年限与所支出的总费用(万元)有如表的数据资料:
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
总费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1) 在给出的坐标系中作出散点图;
(2)求线性回归方程中的、;
(3)估计使用年限为年时,车的使用总费用是多少?
(最小二乘法求线性回归方程系数公式, .)
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分12分) 随着生活水平的提高,人们的休闲方式也发生了变化.某机构随机调查了个人,其中男性占被调查人数的.已知男性中有一半的人的休闲方式是运动,而女性只有的人的休闲方式是运动.
(1)完成下列列联表:
运动 | 非运动 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
(2)若在犯错误的概率不超过0.05的前提下,可认为“性别与休闲方式有关”,那么本次被调查的人数至少为多少?
(3)根据(2)的结论,本次被调查的人中,至少有多少人的休闲方式是运动?
(参考公式:,其中n = a + b + c + d,临界值表如下:
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
随着人们生活水平的不断提高,人们对餐饮服务行业的要求也越来越高,由于工作繁忙无法抽出时间来享受美味,这样网上外卖订餐应运而生.若某商家的一款外卖便当每月的销售量(单位:千盒)与销售价格(单位:元/盒)满足关系式其中,为常数,已知销售价格为14元/盒时,每月可售出21千盒.
(1)求的值;
(2)假设该款便当的食物材料、员工工资、外卖配送费等所有成本折合为每盒12元(只考虑销售出的便当盒数),试确定销售价格的值,使该店每月销售便当所获得的利润最大.(结果保留一位小数)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.
年龄(单位:岁) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
(Ⅰ)若以“年龄45岁为分界点”,由以上统计数据完成下面列联表,并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关;
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
(Ⅱ)若从年龄在[25,35)和[55,65)的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查,并给予其中3人“红包”奖励,求3人中至少有1人年龄在[55,65)的概率.
参考数据如下:
附临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的观测值: (其中)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.
年龄(单位:岁) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
(Ⅰ)若以“年龄45岁为分界点”,由以上统计数据完成下面列联表,并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关;
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
(Ⅱ)若从年龄在[25,35)和[55,65)的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查,并给予其中3人“红包”奖励,求3人中至多有1人年龄在[55,65)的概率.
参考数据如下:附临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的观测值: (其中)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.
年龄(单位:岁) | ||||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
(1)若以“年龄45岁为分界点”,由以上统计数据完成下面列联表,并判断有多大的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关?
年龄低于45岁的人数 | 年龄不低于45岁的人数 | 合计 | |
不赞成 | |||
赞成 | |||
合计 |
(2)若从年龄在的被调查人中随机选取2人进行追踪调查,求2人中至少有1人赞成“使用微信交流”的概率.
下面临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式: )
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析