如图，已知△ABC和△ECD都是等边三角形，B、C、D在一条直线上。求证：（1）BE=AD...

如图，已知△ABC和△ECD都是等边三角形，B、C、D在一条直线上。

求证：（1）BE=AD;

(2) △FCH是等边三角形

（3）求∠EMD的度数。

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如图，已知△ABC和△ECD都是等边三角形， B、C、D在一条直线上。

求证：（1）BE=AD；

（2）CF=CH；

（3）△FCH是等边三角形；

（4）FH∥BD；

（5）求∠EMD的度数。；

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如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．

（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；

（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．

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已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．

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已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上．

(1)如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF；

①求证：点F是AD的中点；

②判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；

(2)如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0＜α＜90°），点F是AD的中点，其他条件不变，判断BE与CF的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论．

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如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．

(1)求证：△ACE≌△BCD；

(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的长．

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（10分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ．

求证：（1）AD=BE

（2）PC=QC

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，AD平分∠MAC，交BC于点D，AM交BE于点G．

求证：(1) ∠BAM=∠C;

(2)判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由.

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如图，在等腰△ABC中，CB=CA，延长AB至点D，使DB=CB，连接CD，以CD为边作等腰△CDE，使CE=CD，∠ECD=∠BCA，连接BE交CD于点M.

（1）BE=AD吗？请说明理由；

（2）若∠ACB=40°，求∠DBE的度数.

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