已知中心是坐标原点的椭圆过点，且它的一个焦点为，则的标准方程为________．

已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标是，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过作直线交椭圆于两点， 是椭圆的另一个焦点，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标是，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过作直线交椭圆于两点， 是椭圆的另一个焦点，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知中心是坐标原点的椭圆过点，且它的一个焦点为，则的标准方程为________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知中心是坐标原点的椭圆过点，且的一个焦点为，则的标准方程为__________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分分）

已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为、，一个顶点为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）对于轴上的点，椭圆上存在点，使得，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，为椭圆短轴的一个端点，为椭圆的右焦点，线段的延长线与椭圆相交于点，且.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点，若直线与的斜率之积为，求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分14分）已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点，以双曲线的焦点为顶点。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，且分别为椭圆的上顶点和右顶点，点是线段上的动点，求的取值范围。

高三数学解答题简单题查看答案及解析