已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，为椭圆短轴的一个端点，为椭圆的右焦点，线段的延长线与椭圆...

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，为椭圆短轴的一个端点，为椭圆的右焦点，线段的延长线与椭圆相交于点，且.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点，若直线与的斜率之积为，求的取值范围.

高三数学解答题困难题

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，为椭圆短轴的一个端点，为椭圆的右焦点，线段的延长线与椭圆相交于点，且.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点，若直线与的斜率之积为，求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，D（0，2）为椭圆C短轴的一个端点，F为椭圆C的右焦点，线段DF的延长线与椭圆C相交于点E，且|DF|=3|EF|．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-，求的取值范围．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为的正方形（记为）
（Ⅰ）求椭圆的方程
（Ⅱ）设点是直线与轴的交点，过点的直线与椭圆相交于两点，当线段的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围

高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P（-4，0），过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，当线段MN的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值范围．
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已知中心在坐标原点的椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2＝4x的焦点，且椭圆E的离心率是．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点C（－1,0）的动直线与椭圆E相交于A，B两点．若线段AB的中点的横坐标是，求直线AB的方程．

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（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）在线段上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在线段OF上是否存在点M（m，0），使得|MP|=|MQ|？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）在线段OF上是否存在点M（m，0），使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）在线段OF上是否存在点M（m，0），使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）在线段OF上是否存在点M（m，0），使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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