已知点P（0，-2），椭圆E： 
的离心率为
，F是椭圆E的右焦点，直线PF的斜率为2，O为坐标原点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）直线l被圆O：x2+y2=3截得的弦长为3，且与椭圆E交于A、B两点，求△AOB面积的最大值．
高三数学解答题中等难度题
已知点P（0，-2），椭圆E： 的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线PF的斜率为2，O为坐标原点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）直线l被圆O：x2+y2=3截得的弦长为3，且与椭圆E交于A、B两点，求△AOB面积的最大值．
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已知椭圆
的两个焦点分别为
，离心率为
．过焦点
的直线
（斜率不为0）与椭圆
交于
两点，线段
的中点为
，
为
坐标原点，直线
交椭圆于
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当四边形
为矩形时，求直线的方程．
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已知椭圆
：
的两个焦点分别为
，
，离心率为
.过焦点
的直线
（斜率不为0）与椭圆交于
，
两点，线段
的中点为
，
为坐标原点，直线
交于椭圆
，
两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当四边形
为矩形时，求直线的方程.
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已知
,椭圆
的离心率
, 
是椭圆
的右焦点,直线
的斜率为
, 为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的动直线
与椭圆相交于
, 
两点,当
的面积最大时,求直线的方程.
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已知,椭圆的离心率, 是椭圆的右焦点,直线的斜率为, 为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的动直线与椭圆相交于, 两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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已知,椭圆的离心率, 是椭圆的右焦点,直线的斜率为, 为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的动直线与椭圆相交于, 两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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已知椭圆
，其离心率
，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为
.
求椭圆的方程；
过点
且斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点
, 为坐标原点，若
为锐角，求直线斜率的取值范围.
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已知椭圆，其离心率，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为.
求椭圆的方程；
过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点, 为坐标原点，若为锐角，求直线斜率的取值范围.
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已知点
，椭圆：
的离心率为
，是椭圆的焦点，直线的斜率为
，
为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）设过点的直线
与相交于
两点，当的面积最大时，求的方程.
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已知
是中心在坐标原点
的椭圆
的一个焦点，且椭圆的离心率
为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设：
、
为椭圆上不同的点，直线
的斜率为
；
是满足
（
）的点，且直线
的斜率为
．
①求
的值；
②若的坐标为
，求实数
的取值范围．
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，坐标原点O到过右焦点F且斜率为1的直线的距离为．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析