如图，横截面积为S的气缸导热良好、内壁光滑，气缸上端开口，底端有一阀门K连接进气口。原长2...

如图，横截面积为S的气缸导热良好、内壁光滑，气缸上端开口，底端有一阀门K连接进气口。原长21、劲度系数 的轻弹簧一端固定气缸底部，另一端连接质量 的活塞，外界大气压强已知。现气缸内封闭一定质量的空气，此时活塞距气红底部的距离为 ，求：

①气缸中气体的压强P；

②进气口连接打气筒，打开阀门K，给气缸缓慢打气，每次打入气体压强为、体积为，为使气缸中弹簧恢复原长，需要打气几次? (设环境温度不变，打入的气体及气缸内已有的气体可视为理想气体)

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如图，横截面积为S的气缸导热良好、内壁光滑，气缸上端开口，底端有一阀门K连接进气口。原长21、劲度系数 的轻弹簧一端固定气缸底部，另一端连接质量 的活塞，外界大气压强已知。现气缸内封闭一定质量的空气，此时活塞距气红底部的距离为 ，求：

①气缸中气体的压强P；

②进气口连接打气筒，打开阀门K，给气缸缓慢打气，每次打入气体压强为、体积为，为使气缸中弹簧恢复原长，需要打气几次? (设环境温度不变，打入的气体及气缸内已有的气体可视为理想气体)

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如图所示，完全相同的质量均为m=1kg的导热密闭活塞A、B用劲度系数k=1000N/m 的轻弹簧连接，活塞将开口向下竖直悬挂的导热气缸内一定质量的理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。初始时刻，温度T1=280K，弹簧恰好处于原长L=8cm状态，活塞B到气缸底部的距离H=8cm，活塞的横截面积均为S=10cm2，外界大气压强P0=1×105Pa。重力加速度g=10m/s2，活塞与气缸内壁间无摩擦且密封性良好。现将环境温度缓慢升高至T2=350K，求此时：

（ⅰ）活塞B与气缸底部的距离h；

（ⅱ）弹簧的伸长量x。

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如图所示，两个横截面积均为S、高度均为H的圆柱形容器底端通过粗细可忽略的极细管道相连，连接处装有阀门，整个装置导热性能良好，容器内壁光滑。左边容器上端是一个绝热活塞，活塞下方装有理想气体，右边容器内为真空，顶端封闭。开始时阀门关闭，活塞静止在容器顶端。现缓慢向活塞上添加沙子，当添加沙子的质量为活赛质量的2倍，再次稳定时活塞位于容器的中间位置，容器内的温度为T0。已知外界大气压强为P0。求：

①活塞的质量；

②此后将整个容器外层（除活塞外）及管道包裹保温材料，打开阀门后，活塞下降到时系统达到新的平衡。求此时容器内气体的温度及此过程气体内能的改变量。

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如图所示，固定的气缸Ⅰ和气缸Ⅱ的活塞用劲度系数为的轻质弹簧相连，两活塞横截面积的大小满足S1＝2S2，其中。两气缸均用导热材料制成，内壁光滑，两活塞可自由移动．初始时两活塞静止不动，与气缸底部的距离均为，环境温度为T0＝300 K，外界大气压强为，弹簧处于原长。现只给气缸Ⅰ缓慢加热，使气缸Ⅱ的活塞缓慢移动了5cm．已知活塞没有到达气缸口，弹簧能保持水平，气缸内气体可视为理想气体。求此时：

(a)弹簧的形变量；

(b)气缸Ⅰ内气体的温度。

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如图所示，固定的气缸Ⅰ和气缸Ⅱ的活塞用劲度系数为的轻质弹簧相连，两活塞横截面积的大小满足S1＝2S2，其中．两气缸均用导热材料制成，内壁光滑，两活塞可自由移动．初始时两活塞静止不动，与气缸底部的距离均为，环境温度为T0＝300 K，外界大气压强为，弹簧处于原长．现只给气缸Ⅰ缓慢加热，使气缸Ⅱ的活塞缓慢移动了5cm．已知活塞没有到达气缸口，弹簧能保持水平，气缸内气体可视为理想气体．求此时：

(a)弹簧的形变量；

(b)气缸Ⅰ内气体的温度．

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如图所示，固定的气缸Ⅰ和气缸Ⅱ的活塞用劲度系数为的轻质弹簧相连，两活塞横截面积的大小满足S1＝2S2，其中．两气缸均用导热材料制成，内壁光滑，两活塞可自由移动．初始时两活塞静止不动，与气缸底部的距离均为，环境温度为T0＝300 K，外界大气压强为，弹簧处于原长．现只给气缸Ⅰ缓慢加热，使气缸Ⅱ的活塞缓慢移动了5cm．已知活塞没有到达气缸口，弹簧能保持水平，气缸内气体可视为理想气体．求此时：

(a)弹簧的形变量；

(b)气缸Ⅰ内气体的温度．

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如图所示，开口向上的圆柱形气缸固定于水平地板上，气缸导热且内壁光滑，内部横截面积为S。气缸与活塞之间密封有一定质量的理想气体，气柱高度为h，环境温度为T。已知活塞质量为m，通过绕过定滑轮的细线连接总质量为M的重物，活塞与气缸间无摩擦且不漏气。

(1)当环境温度缓缓降为时，稳定后密封气体的气柱高度是多大？

(2)如果环境温度保持不变，重物增为2N，气柱高度恢复h，计算大气压强。

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如图所示，内壁光滑的圆柱形导热气缸固定在水平面上，气缸内部被活塞封有一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，质量和厚度都不计，活塞通过弹簧与气缸底部连接在一起，弹簧处于原长。已知周围环境温度为，大气压强为，谈话的劲度系数（S为活塞横截面积），原长为，一段时间后，环境温度降低，在活塞上施加一水平向右的压力，使活塞缓慢向右移动，当压力增大到一定值时保持恒定，此时活塞向右移动了，缸内气体压强为。

①求此时缸内的气体的温度；

②对气缸加热，使气体温度缓慢升高，当活塞移动到距气缸内部时，求此时缸内的气体温度。

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如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸开口向上竖直放置。横截面积、质量与厚度均不计的活塞，可以在气缸内自由滑动，括塞与气缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，开始时话塞与气缸底部之间的距离为L= 40cm。气体的初始温度为T=600K，压强为，已知环境温度，大气压强。由于缸内气体缓慢散热，最终气体的温度达到与环境温度相同。求：(不计活塞与缸壁之间的摩擦)

(i)活塞与气缸底部之间的最短距离；

(ii)请写出气体状态变化的过程，并在下面p-V坐标系中画出气体状态变化过程的图线。

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