(本小题满分12分)
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设为曲线上的动点,求点到曲线上的距离的最小值.
高二数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设为曲线上的动点,求点到曲线上的距离的最小值.
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(满分12分)已知曲线C的极坐标方程 是=1,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为 (t为参数)。
(Ⅰ)写出直线的直角坐标方程与曲线C的普通方程;
(Ⅱ)曲线经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的的最小值;
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分12分)在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线相交于两点.
(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(Ⅱ)若,求的值.
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本小题满分14分)
已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),求直线被曲线截得的线段的长度
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分10分)已知曲线: (为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设为曲线上的点,点的极坐标为,求中点到曲线上的点的距离的最小值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程 是=1,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数)。
(1)写出直线与曲线C的直角坐标方程;
(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的最小值。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分14分)已知直线的参数方程为, 曲线的极坐标方程为.
(1)将直线的参数方程化为普通方程;以极点为直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系,且在两种坐标系中取相同的长度单位,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若为直线上任一点,是曲线上任一点,求的最小值.
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).
(Ⅰ)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.
(Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:(是参数).
(Ⅰ)若直线与曲线相交于两点,且,试求实数的值;
(Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
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(本题满分13分)在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线的极坐标方程是,曲线的参数方程是(为参数,),求曲线上的点和曲线上的点之间距离的取值范围.
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