已知抛物线以原点为顶点，以轴为对称轴，且与圆相交于两点若这两点间的距离为3，则的焦点到其准...

已知抛物线以原点为顶点，以轴为对称轴，且与圆相交于两点若这两点间的距离为3，则的焦点到其准线的距离为__________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点在直线上，直线与抛物线相交于两点，为抛物线上一动点（不同于），直线分别交该抛物线的准线于点。

⑴求抛物线方程；

⑵求证：以为直径的圆经过焦点，且当为抛物线的顶点时，圆与直线相切。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为，直线与抛物线相交于不同的，两点．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）如果直线过抛物线的焦点，求的值；

（3）如果，直线是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．

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（本小题16分）

已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点在直线上，直线与抛物线相交于两点，为抛物线上一动点（不同于），直线分别交该抛物线的准线于点。

（1）求抛物线方程；

（2）求证：以为直径的圆经过焦点，且当为抛物线的顶点时，圆与直线相切。

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆C的一个焦点在抛物线的准线上，且椭圆C过点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）点A为椭圆C的右顶点，过点作直线与椭圆C相交于E，F两点，直线AE,AF与直线分别交于不同的两点M,N，求的取值范围.

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已知点在以原点为顶点、以坐标轴为对称轴的抛物线上，抛物线的焦点为，准线为，过点作的垂线，垂足为，若，的面积为，则焦点到准线的距离为（　　）

A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D. 3

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，直线过抛物线的焦点，且与抛物线的对称轴垂直， 与交于两点，且， 为抛物线准线上一点，则的面积为（　　　　　 ）

A. 16　　 B. 18　　 C. 24　　 D. 32

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左顶点为，右焦点为，右准线为，与轴相交于点，且是的中点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）过点的直线与椭圆相交于两点，都在轴上方，并且在之间，且．

①记的面积分别为，求；

②若原点到直线的距离为，求椭圆方程．

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已知椭圆的左顶点为，右焦点为，右准线为，与轴相交于点，且是的中点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）过点的直线与椭圆相交于两点，都在轴上方，并且在之间，且．

①记的面积分别为，求；

②若原点到直线的距离为，求椭圆方程．

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