一只药用昆虫的产卵数与一定范围内的温度有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表： 温...

一只药用昆虫的产卵数与一定范围内与温度有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：

(1)若用线性回归模型，求关于的回归方程=x+（精确到0.1）；

(2)若用非线性回归模型求关的回归方程为 且相关指数

( i )试与 (1)中的线性回归模型相比，用 说明哪种模型的拟合效果更好.

( ii )用拟合效果好的模型预测温度为时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.

附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为，，相关指数．

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一只药用昆虫的产卵数与一定范围内与温度有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：

(1)若用线性回归模型，求关于的回归方程=x+（精确到0.1）；

(2)若用非线性回归模型求关的回归方程为 且相关指数

( i )试与 (1)中的线性回归模型相比，用 说明哪种模型的拟合效果更好.

( ii )用拟合效果好的模型预测温度为时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.

附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为，，相关指数．

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一只药用昆虫的产卵数与一定范围内的温度有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：

（1）若用线性回归模型，求关于的回归方程（精确到0.1）；

（2）若用非线性回归模型求关的回归方程为，且相关指数

①试与（1）中的线性回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好.

②用拟合效果好的模型预测温度为时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.

附：一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为；相关指数.

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一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：

经计算得：，，，，

，线性回归模型的残差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.

(Ⅰ)若用线性回归模型，求y关于x的回归方程=x+（精确到0.1）；

(Ⅱ)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为=0.06e0.2303x，且相关指数R2=0.9522.

( i )试与(Ⅰ)中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好.

( ii )用拟合效果好的模型预测温度为35C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.

附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为

=−；相关指数R2=．

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一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：

经计算得：，，，，

，线性回归模型的残差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.

(Ⅰ)若用线性回归模型，求y关于x的回归方程=x+（精确到0.1）；

(Ⅱ)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为=0.06e0.2303x，且相关指数R2=0.9522.

( i )试与(Ⅰ)中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好.

( ii )用拟合效果好的模型预测温度为35C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.

附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为

=−；相关指数R2=．

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一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：

经计算得： ， ， ， ，，线性回归模型的残差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.

（1）若用线性回归模型，求y关于x的回归方程=x+（精确到0.1）；

（2）若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为=0.06e0.2303x，且相关指数R2=0.9522.

（i）试与（1）中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好；

（ii）用拟合效果好的模型预测温度为35C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.

参考公式：

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教材上一例问题如下：

一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据如下表，试建立y与x之间的回归方程．

某同学利用图形计算器研究它时，先作出散点图（如图所示），发现两个变量不呈线性相关关系． 根据已有的函数知识，发现样本点分布在某一条指数型曲线的附近（和是待定的参数），于是进行了如下的计算：

根据以上计算结果，可以得到红铃虫的产卵数y对温度x的回归方程为__________．（精确到0.0001） （提示：利用代换可转化为线性关系）

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经观测，某昆虫的产卵数y与温度x有关，现将收集到的温度xi和产卵数yi（i=1，2，…，10）的10组观测数据作了初步处理，得到如下图的散点图及一些统计量表．

表中　　 ,

（1）根据散点图判断， , 与 哪一个适宜作为y与x之间的回归方程模型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果及表中数据．

①试求y关于x回归方程；

②已知用人工培养该昆虫的成本h（x）与温度x和产卵数y的关系为h（x）=x（lny﹣2.4）+170，当温度x（x取整数）为何值时，培养成本的预报值最小？

附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为β=，α=﹣β．

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为了研究一种昆虫的产卵数和温度是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，

发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型①与模型；②作为产卵数和温度的回归方程来建立两个变量之间的关系.

其中，，，，

附：对于一组数据，，……，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，

（1）根据表中数据，分别建立两个模型下关于的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为时的产卵数.（与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：）

（2）若模型①、②的相关指数计算分别为，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.

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为了研究一种昆虫的产卵数和温度是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，

发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型①与模型；②作为产卵数和温度的回归方程来建立两个变量之间的关系.

其中，，，，

附：对于一组数据，，……，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，

（1）根据表中数据，分别建立两个模型下关于的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为时的产卵数.（与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：）

（2）若模型①、②的相关指数计算分别为，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.

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