我校高二年级共2000名学生，其中男生1200人.为调查学生们的手机使用情况，采用分层抽样...

我校高二年级共2000名学生，其中男生1200人.为调查学生们的手机使用情况，采用分层抽样的方法，随机抽取100位学生每周平均使用手机上网时间的样本数据（单位：小时）.根据这100个数据，得到学生每周平均使用手机上网时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间分别为.

（1）应收集男生、女生样本数据各多少人？

（2）估计我校高二年级学生每周平均使用手机上网时间超过4小时的概率.

（3）将平均每周使用手机上网时间在内定义为“长时间使用手机”，在内定义为“短时间使用手机”.在样本数据中，有25名学生不近视.请完成下列2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为“学生每周使用手机上网时间与近视程度有关”.

附：

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为了调查学生数学学习的质量情况,某校从高二年级学生(其中男生与女生的人数之比为9:11)中,采用分层抽样的方法抽取n名学生依期中考试的数学成绩进行统计.根据数学的分数取得了这n名同学的数据,按照以下区间分为八组:

①[30,45),　　　　　 ②[45,60),　　　　　

③[60,75),　　　　　 ④[75,90),　　　　　　　　　　

⑤[90,105),　　 ⑥[105,120),　　

⑦[120,135),　　 ⑧[135,150)

得到频率分布直方图如图.已知抽取的学生中数学成绩少于60分的人数为5人.

(1)求n的值及频率分布直方图中第④组矩形条的高度;

(2)如果把“学生数学成绩不低于90分”作为是否达标的标准,对抽取的n名学生,完成下列22列联表:

.

据此资料,你是否认为“学生性别”与“数学成绩达标与否”有关?

(3)若从第①组和第②组的学生中随机抽取3人,求这3人中不含第①组学生的概率.

附1:“22列联表”的卡方统计量公式:K2=

附2:卡方(K2)统计量的概率分布表:

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某学校为调查高二年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取200名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170~175cm的男生人数有48人．

（Ⅰ）在抽取的学生中，身高不超过165cm的男、女生各有多少人？并估计男生的平均身高。

（Ⅱ）在上述200名学生中，从身高在170~175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出7人，从这7人中选派4人当旗手，求4人中至少有一名女生的概率．

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在“五四青年节”到来之际，启东中学将开展一系列的读书教育活动.为了解高二学生读书教育情况，决定采用分层抽样的方法从高二年级四个社团中随机抽取12名学生参加问卷调査.已知各社团人数统计如下：

（1）若从参加问卷调查的12名学生中随机抽取2名，求这2名学生来自同一个社团的概率；

（2）在参加问卷调查的12名学生中，从来自三个社团的学生中随机抽取3名，用表示从社团抽得学生的人数，求的分布列和数学期望.

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下列说法中正确的是（　　 ）

A.先把高二年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为，，，…的学生，这种抽样方法是分层抽样法

B.线性回归直线不一定过样本中心

C.若一个回归直线方程为，则变量每增加一个单位时，平均增加3个单位

D.若一组数据2，4，，8的平均数是5，则该组数据的方差也是5

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某学校为了了解学生使用手机的情况，分别在高一和高二两个年级各随机抽取了100名学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生日均使用手机时间的频率分布直方图和频数分布表，将使用手机时间不低于80分钟的学生称为“手机迷”．

（1）将频率视为概率，估计哪个年级的学生是“手机迷”的概率大？请说明理由．

（2）在高一的抽查中，已知随机抽到的女生共有55名，其中10名为“手机迷”．根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料判断是否有90%的把握认为“手机迷”与性别有关？说明理由。

附：随机变量 （其中为样本总量）．

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某校高三年级共1200名学生，现采用分层抽样方法抽取一个容量为200的样本进行健康状况调查，若抽到男生比女生多10人，则该校男生共有（　　 ）

A．700　　 B．660　　 C．630　　 D．610

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