关于x的方程2(x﹣3)﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同.
(1)求m的值;
(2)已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使AP=2PB,点Q为PB的中点,求线段AQ的长.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
小明解方程时,由于粗心大意,在去分母时,方程左边的1没有乘10,由此求得的解为x=4,试求a的值,并正确求出方程的解.
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如图①,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足(a+2)2+=0,过C作CB⊥x轴于B.
(1)求三角形ABC的面积;
(2)若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图②所示,求∠AED的度数;
(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ABP的面积相等?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,已知点,,将线段沿着轴向右平移至,使点与点对应,点与点对应,连接.
(1)若,满足.
①填空:_______,_______;
②若面积关系成立,则点的坐标为_______;
(2)平分,平分,,相交于点,判断的大小,并说明理由.
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如图①,△ABC的角平分线BD,CE相交于点P.
(1)如果∠A=80°,求∠BPC=_____.
(2)如图②,过点P作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示)______.
(3)将直线MN绕点P旋转.
(i)当直线MN与AB,AC的交点仍分别在线段AB和AC上时,如图③,试探索∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由.
(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,试问(i)中∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立,请说明你的理由;若不成立,请给出∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由.
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如图是一个食品包装盒的表面展开图.
(1)请写出包装盒的几何体名称;
(2)根据图中所标尺寸,用a,b表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和),并计算当a=1,b=4时,S的值.
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如图,在数轴上点A表示数a,点C表示数c,且|a+10|+(c﹣20)2=0.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记,比如,点A与点B之间的距离记作AB.
(1)求a、c的值;
(2)已知点D为数轴上一动点,且满足CD+AD=32,直接写出点D表示的数;
(3)动点B从数1对应的点开始向右运动,速度为每秒1个单位长度.同时点A、C在数轴上运动,点A、C的速度分别为每秒3个单位长度、每秒4个单位长度,运动时间为t秒:
①若点A向右运动,点C向左运动,AB=BC,求t的值;
②若点A向左运动,点C向右运动,2AB﹣m×BC的值不随时间t的变化而改变,请求出m的值.
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阅读下列材料,解答下面的问题:
我们知道方程有无数个解,但在实际问题中往往只需求出其正整数解.例:由,得: (、为正整数).要使为正整数,则为正整数,可知:为3的倍数,从而,代入.所以的正整数解为.问题:
(1)请你直接写出方程=8的正整数解 .
(2)若为自然数,则满足条件的正整数的值有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
(3)关于,的二元一次方程组的解是正整数,求整数的值.
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已知数轴上两点A、B,其中A表示的数为-2,B表示的数为2,若在数轴上存在一点C,使得AC+BC=n,则称点C叫做点A、B的“n节点”.例如图1所示:若点C表示的数为0,有AC+BC=2+2=4,则称点C为点A、B的“4节点”.
请根据上述规定回答下列问题:
(1)若点C为点A、B的“n节点”,且点C在数轴上表示的数为-4,求n的值;
(2)若点D是数轴上点A、B的“5节点”,请你直接写出点D表示的数为______;
(3)若点E在数轴上(不与A、B重合),满足BE=AE,且此时点E为点A、B的“n节点”,求n的值.
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已知点A(a,0),B(0,b),实数a、b满足.
(1)求点A、点B的坐标;
(2)若点P的坐标是P(-2,x),且,且△PAB的面积为7,求x的值;
(3)如图,过点B作BC∥x轴,Q是x轴上点A左侧的一动点连接QB,BM平分∠QBA,BN平分∠ABC,当点Q运动时直接写出____________.
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