解不等式组,把解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的所有整数解.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
“已知,求代数式的值”,马小虎把“2019”看成了“2091”,但他的计算结果却是正确的,这是为什么?请你说明理由.
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已知关于x的方程与方程的解相同,求的值.
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已知∠AOD=160°,OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线.
(1)如图1,若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.当OB绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小;
(2)如图2,若∠BOC=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小;
(3)在(2)的条件下,若∠AOB=10°,当∠B0C在∠AOD内绕着点O以2度/秒的速度逆时针旋转t秒时,∠AOM=∠DON.求t的值.
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缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应居的义务,个人所得税率是由国家相应的法律法规规定的.根据个人的收入计算,新修改的《中华人民共和国个人所得税法》于2019年1月1日正式实施,新税法规定个人所得税的免征额为5000元,应纳税所得额按如下税率表缴纳个人所得税(应纳税所得额=税前收总额﹣国家规定扣除专项金额﹣免征额).
级数 | 应纳税所得额 | 税率% |
1 | 不超过3000元的 | 3 |
2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … |
根据以上信息,解决以下问题:
(1)小明的妈妈应纳税所得额为2000元,她应该缴纳个人所得税______元.
(2)小明的爸爸要缴纳个人所得税590元,他应纳税所得额是多少元?
(3)如果小明的爸爸和妈妈某月应纳税所得额共为20000元(爸爸的应纳税所得额高于妈妈的应纳税所得额),共要缴纳个人所得税1780元,小明的爸爸应纳税所得额是_____元.
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如图①,△ABC的角平分线BD,CE相交于点P.
(1)如果∠A=80°,求∠BPC=_____.
(2)如图②,过点P作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示)______.
(3)将直线MN绕点P旋转.
(i)当直线MN与AB,AC的交点仍分别在线段AB和AC上时,如图③,试探索∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由.
(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,试问(i)中∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立,请说明你的理由;若不成立,请给出∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由.
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有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳,他们善于将所做的题目进行归类,下面是他们的探究过程。
(1)解题与归纳
①小明摘选了以下各题,请你帮他完成填空。
= ; = ; = ; = ; = ; = ;
②归纳:对于任意数a,有=
③小芳摘选了以下各题,请你帮她完成填空。
= ; = ; = ; = ; = ; = ;
④归纳:对于任意非负数a,有=
(2)应用
根据他们归纳得出的结论,解答问题。
数a,b在数轴上的位置如图所示,化简: -
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如图1,在平面直角坐标系中,点A为x轴负半轴上一点,点B为x轴正半轴上一点,C(0,a),D(b,a),其中a,b满足关系式:|a+3|+(b-a+1)2=0.
(1)a=___,b=___,△BCD的面积为______;
(2)如图2,若AC⊥BC,点P线段OC上一点,连接BP,延长BP交AC于点Q,当∠CPQ=∠CQP时,求证:BP平分∠ABC;
(3)如图3,若AC⊥BC,点E是点A与点B之间一动点,连接CE,CB始终平分∠ECF,当点E在点A与点B之间运动时,的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.
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A、B、C为数轴上的三点,动点A、B同时从原点出发,动点A每秒运动x个单位,动点B每秒运动y个单位,且动点A运动到的位置对应的数记为a,动点B运动到的位置对应的数记为b,定点C对应的数为8.
(1)若2秒后,a、b满足|a+8|+|b﹣2|=0,则x= ,y= .并请在数轴上标出A、B两点的位置.
(2)若动点A、B在(1)运动后的位置上保持原来的速度,且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|,使得z= .
(3)若动点A、B在(1)运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离为AB,且AC+BC=1.5AB,则t= .
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先阅读下列解题过程,然后解答后面两个问题.
解方程:|x+3|=2.
解:当x+3≥0时,原方程可化为x+3=2,解得x=﹣1;
当x+3<0时,原方程可化为x+3=﹣2,解得x=﹣5.
所以原方程的解是x=﹣1或x=﹣5.
①解方程:|3x﹣2|﹣4=0.
②当b为何值时,关于x的方程|x﹣2|=b+1,(1)无解;(2)只有一个解;(3)有两个解.
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