掷一颗骰子两次,记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,向量,
,则向量
与
共线的概率为_______________.
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已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上,底面ABCD是边长为2的正方形,且PA⊥面ABCD,若四棱锥的体积为,则该球的体积为_____.
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有下列四个命题:
①若p是q的充分不必要条件,则¬p是¬q的必要不充分条件;
②若命题p:∀x≥0,x2+1>0,则¬p:∃x0<0,x02+1≤0;
③在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要条件;
④命题:当1<t<4时方程1表示焦点在x轴上的椭圆,为真命题.
其中真命题的序号是_____.
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甲、乙两人下中国象棋,下成和棋的概率为,甲获胜的概率为
,则甲输棋的概率是__________.
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如下算法中,输出i的值为_____.
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已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径
若平面
平面SCB,
,
,三棱锥
的体积为9,则球O的表面积为______.
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过点作斜率为
的直线与椭圆
:
相交于
,若
是线段
的中点,则椭圆
的离心率为 .
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欧阳修在《卖油翁》中写到:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿”,可见卖油翁的技艺之高超,若铜钱直径4厘米,中间有边长为1厘米的正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入孔中的概率是____.
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若,
满足约束条件
,则
的最大值为_____________.
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已知向量共面,
是单位向量.若向量
满足
,向量
与
的夹角为
,则
的最小值为__________.
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