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高三数学选择题试题 - 中等难度
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高三数学选择题试题 - 中等难度
分别把写有1,2,3,4数字的四张纸片放入一盒中,每次取一张记数字为m,放回后再取一张记数字为n,设P(m,n)为平面中的点,则点P(m,n)∈{(x,y)|9x
2
+16y
2
≤144}的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数f(x)=x
2
(ax+b)(a,b∈R)在x=2时有极值,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线3x+y=0平行,则函数f(x)的单调减区间为( )
A.(-∞,0)
B.(0,2)
C.(2,+∞)
D.(-∞,+∞)
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由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是( )
A.增函数
B.减函数
C.先增后减
D.先减后增
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设ABCD是半径为2的球面上四个不同的点,且满足
•
=0,
•
=0,
•
=0,则S
△ABC
+S
△ABD
+S
△ACD
的最大值为( )
A.16
B.8
C.4
D.2
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设两个非零向量
,
不共线,若k
+
与
+k
也不共线,则实数k的取值范围为( )
A.(-∞,+∞)
B.(-∞,-1)∪(-1,+∞)
C.(-∞,1)∪(1,+∞)
D.(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞)
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在斜△ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
,则∠A的值为( )
A.
B.
C.
D.
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设
=(1,
),
=(0,1),则满足条件0≤
•
≤1,
的动点P的变化范围(图中阴影部分含边界)是( )
A.
B.
C.
D.
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,当a
1
,d变化时,若8(a
4
+a
6
+a
8
)+(a
10
+a
12
+a
14
+a
16
)是一个定值,那么下列各数中也为定值的是( )
A.S
7
B.S
8
C.S
13
D.S
15
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设非零向量
,
,
,若
=
+
+
,那么|
的取值范围为( )
A.[0,1]
B.[0,2]
C.[0,3]
D.[1,2]
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已知集合A,B,全集∪,给出下列四个命题
(1)若A⊆B,则A∪B=B;
(2)若A∪B=B,则A∩B=B;
(3)若a∈(A∩C
U
B),则a∈A;
(4)若a∈C
U
(A∩B),则a∈(A∪B).
则上述正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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