已知的内角的对边分别为.若,则角大小为_____.
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勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的曲线,它是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现,其作法是:以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.如图中的两个勒洛三角形,它们所对应的等边三角形的边长比为,若从大的勒洛三角形中随机取一点,则此点取自小勒洛三角形内的概率为______.
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曲线在点处的切线方程为___________.
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已知点是抛物线上不同的两点,为抛物线的焦点,且满足,弦的中点到直线的距离记为,,则的最小值为__________;
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若的展开式中各项系数的和为256,则该展开式中含字母且的次数为1的项的系数为___________.
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若是锐角,且,则的值是 .
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已知实数满足关系,则的最大值是__________.
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已知点是双曲线右支上一动点,是双曲线的左、右焦点,动点满足下列条件:①,②,则点的轨迹方程为________________.
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某工厂生产的产品中分正品与次品,正品重,次品重,现有5袋产品(每袋装有10个产品),已知其中有且只有一袋次品(10个产品均为次品)如果将5袋产品以1~5编号,第袋取出个产品(),并将取出的产品一起用秤(可以称出物体重量的工具)称出其重量,若次品所在的袋子的编号是2,此时的重量_________;若次品所在的袋子的编号是,此时的重量_______.
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记为等比数列的前项和,若数列也为等比数列,则________.
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