高三物理计算题试题 - 极难题

如图所示，电源电动势，内阻，电流表内阻，三个定值电阻的阻值分别为，，，电容器电容，问：

（1）闭合开关S待电路稳定后，电流表的示数是多少？

（2）闭合开关S待电路稳定后，电容器的带电量是多少？

（3）再次断开开关S待电路稳定，通过的电量是多少？

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电容器是一种重要的电学元件，基本工作方式就是充电和放电。由这种充放电的工作方式延伸出来的许多电学现象，使得电容器有着广泛的应用。

如图1所示，电源与电容器、电阻、开关组成闭合电路。已知电源电动势为E，内阻不计，电阻阻值为R，平行板电容器电容为C，两极板间为真空，两极板间距离为d，不考虑极板边缘效应。

（1）闭合开关S，电源向电容器充电。经过时间t，电容器基本充满。

a．求时间t内通过R的平均电流；

b．请在图2中画出充电过程中电容器的带电量q随电容器两极板电压u变化的图像；并求出稳定后电容器储存的能量E0；

（2）稳定后断开开关S。将电容器一极板固定，用恒力F将另一极板沿垂直极板方向缓慢拉开一段距离x，在移动过程中电容器电量保持不变，力F做功为W；与此同时，电容器储存的能量增加了ΔE。请推导证明：W = ΔE。要求最后的表达式用已知量表示。

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如图（a）所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间，距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏，现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U0=1.0×102V，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0×10-7kg，电荷量q=1.0×10-2C，速度大小均为v0=1.0×104m/s，带电粒子的重力不计，则：

（1）求电子在电场中的运动时间；

（2）求在t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离；

（3）请证明粒子离开电场时的速度均相同；

（4）若撤去挡板，求荧光屏上出现的光带长度。

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下图是某传送装置的示意图。其中PQ为水平的传送带，传送带长度L=6m，与水平地面的高度为H=5m。MN是光滑的曲面，曲面与传送带相切于N点，现在有一滑块质量为m=3kg从离N点高为h=5m处静止释放，滑块与传送带间的摩擦系数为μ=0.3.重力加速度为g=10m/s2。

（1）滑块以多大的速度进入传送带？

（2）若传送带顺时针转动，请求出滑块与传送带摩擦产生的热量Q与传送带的速度v的大小关系，并作出Q与v的图象。

（3）若传送带逆时针转动，请求出物体从Q点抛出后距Q点的水平的距离与传送带的速度的关系。（认为滑块以水平速度离开传送带）

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物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一水平向右的恒力，经过时间t后撤去，立即再对它施加一个水平向左的恒力，又经过时间4t物体回到出发点，此时物体的动能为50J，求：

（1）恒力与恒力的比值

（2）恒力对物体做的功和恒力对物体做的功各为多少

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如图所示，高H=0．8m的桌面上固定一半径R=0．45m的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道未端B与桌面边缘水平相切，地面上的C点位于B点的正下方。将一质量m=0．04kg的小球由轨道顶端A处静止释放， g取10m/s2。求：

（1）小球运动到B点时对轨道的压力大小；

（2）小球落地点距C点的距离；

（3）若加上如图所示的恒定水平风力，将小球由A处静止释放，要使小球恰落在C点，作用在小球上的风力应为多大？

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如图所示，质量均为m、可视为质点的A.B两物体，B物体静止在水平地面上的N点，左边有竖直墙壁，右边在P点与固定的半径为R的1/4光滑圆弧槽相切，MN＝NP＝R。物体A与水平面间的摩擦力可忽略不计，物体B与水平面间的动摩擦因数0.5。现让A物体以水平初速度v0（v0未知）在水平地面上向右运动，与物体B发生第一次碰撞后，物体B恰能上升到圆弧槽最高点Q，若物体A与竖直墙壁间、物体A与物体B间发生的都是弹性碰撞，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）物体A的初速度v0；

（2）物体AB最终停止运动时AB间的距离L。

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如图所示，小木块质量m＝1kg，长木板质量M＝10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝0．5．当木板从静止开始受水平向右的恒力F＝90 N作用时，木块以初速v0＝4 m／s向左滑上木板的右端．则为使木块不滑离木板，木板的长度l至少要多长?

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如图，在竖直面内的坐标系xoy中，x轴上方存在竖直向下的匀强电场，电场强度 E =12N/C，在x轴下方存在垂直纸面向里的的匀强磁场，磁感应强度B =2T，一带电量为q = +3×10^－4c、质量为m=3.6×10^－4kg的小球，从(1m ，0.5m)处以初速度v₀沿x轴负方向抛出，刚好经坐标原点与x轴成45°，沿切线方向进入图中半径为R₁ = m的光滑圆弧轨道Ⅰ，再次经 x轴沿切线方向进入半径为R₂=m，的光滑圆弧轨道Ⅱ，求：（g取10m/s²）

⑴小球抛出时的初速度；

⑵小球到达轨道Ⅰ的最低点时对轨道的压力；

⑶若小球从从第一象限某位置沿x轴负向抛出后  均能通过坐标原点沿切线方向进入轨道Ⅰ，再沿轨道Ⅱ外侧到达最高点，求小球抛出的所有可能位置。

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如图所示，真空中有一以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里，在y ≥ r的范围内，有沿－x轴方向的匀强电场，电场强度大小E。从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内。已知质子的电量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力。求：

（1）质子进入磁场时的速度大小

（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间

（3）速度方向与x轴正方向成30^o角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y轴时的位置坐标

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