水平面上静止放置一质量为m=0.2 kg的物块,固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块,使物块由静止开始做匀加速直线运动,2秒末达到额定功率,其v-t图线如图所示,物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.1,g=10 m/s2,电动机与物块间的距离足够长。求:
(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小;
(2)电动机的额定功率;
(3)物块在电动机牵引下,最终能达到的最大速度。
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如图甲所示,不计电阻的U形光滑导轨框架水平放置,框架中间有竖直方向的匀强磁场,导轨间距为1m,有一导体棒ab横放在框架上, 其质量为m=0.1kg,电阻R=4欧,现用轻绳拴住导体棒,轻绳一端通过定滑轮绕在电动机转轴上,另一端通过定滑轮与质量为M=0.3kg的物体相连,电动机的内阻为r=0.1欧,接通电路后,电压表的读数恒为U=8V,电流表的读数恒为I=1A,电动机牵引原来静止的导体棒ab在U形光滑导轨框架水平向右运动,其运动情况如图乙所示(g=10m/s2)。求:
(1)磁感应强度的大小;
(2)导体棒在变速运动阶段产生的热量。
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如图所示,在直角坐标系xOy的原点O处有一放射源S,放射源S在xOy平面内均匀发射速度大小相等的正电粒子,位于y轴的右侧垂直于x轴有一长度为L的很薄的荧光屏MN,荧光屏正反两侧均涂有荧光粉,MN与x轴交于O′点.已知三角形MNO为正三角形,放射源S射出的粒子质量为m,电荷量为q,速度大小为v,不计粒子的重力.
(1)若只在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场,要使y轴右侧射出的所有粒子都能打到荧光屏MN上,试求电场强度的最小值Emin及打到荧光屏M点时粒子的动能;
(2)若在xOy平面内只加一方向垂直于纸面向里的匀强磁场,要使粒子能打到荧光屏MN的反面O′点,试求磁场的磁感应强度最大值Bmax;
若在xOy平面内只加一方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度与(2)中所求Bmax相同,试求粒子打在荧光屏MN正面O′点所需的时间t1和打在荧光屏MN反面O′点所需的时间t2之比.
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核聚变反应需要几百万度以上的高温,为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内(否则不可能发生核反应),通常采用磁约束的方法(托卡马克装置).如图所示,环状匀强磁场围成中空区域,中空区域中的带电粒子只要速度不是很大,都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内.设环状磁场的内半径为R1=0.5m,外半径R2=1.0m,磁场的磁感强度B=1.0T,若被束缚带电粒子的荷质比为q/m=4×107C/kg,中空区域内带电粒子具有各个方向的速度.求:
(1)粒子沿环状的半径方向射入磁场,不能穿越磁场的最大速度.
(2)所有粒子不能穿越磁场的最大速度
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氢原子的能级示意图如图所示,现有每个电子的动能都为Ee=12.89eV的电子束与处在基态的氢原子束射入同一区域,使电子与氢原子发生迎头正碰.已知碰撞前一个电子与一个原子的总动量为零.碰撞后,氢原子受激,跃迁到n=4的能级.求碰撞后1个电子与1个受激氢原子的总动能.(已知电子的质量me与氢原子的质量mH之比为1:1840)
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如图所示,在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道,外圆光滑内圆粗糙;一质量为m=0.2kg的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动,球的直径略小于两圆间距,球运动的轨道半径R=0.5米,g取10m/s2,不计空气阻力,设小球过最低点时重力势能为零,下列说法正确的是( )
A.若小球运动到最高点时速度为0,则小球机械能一定不守恒
B.若小球第一次运动到最高点时速度大小为0,则v0一定小于5m/s
C.若要小球不挤压内轨,则v0一定不小于5m/s
D.若小球开始运动时初动能为1.6J,则足够长时间后小球的机械能为1J
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如图甲所示是示波器的原理图。电子从灯丝发射出来,经电压为U1的电场加速后,通过加速极板A上的小孔O1射出,然后沿中心线O1O2进入M、N间的偏转电场,偏转电场的电压为U2(当电势时,U2>0)场强方向垂直于O1O2,电子离开偏转电场后,最终打在垂直于O1O2竖直放置的荧光屏上的P点而发光.平行金属板M、N间的距离为d,极板长为L,极板右端与荧光屏之间的距离也为L,电子离开灯丝时速度视为零,不计电子的重力及电子间的相互作用力,且保证电子都在M、N之间射出偏转电场。请解答下列问题:
(1)若M、N间加如图乙所示的电压,且电子在M、N间的运动时间正好等于交变电压的周期T,求电子打在荧光屏上出现亮线的长度?
(2)若M、N间加如图丙所示的电压,且电子在M、N间的运动时间远小于交变电压的周期T,求电子打在荧光屏上出现亮点的运动速度大小和方向.
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“神十一”发射成功后,小张同学研究了火箭原理:火箭有单级和多级之分。多级火箭是把火箭一级一级地接在一起,第一级燃料用完之后把箭体抛弃,减轻负担,然后第二级开始工作……。
(1)如图甲是模拟单级火箭的工作过程,设光滑水平面A、B两物体质量分别为2m和m,它们之间有微量的炸药C,爆炸释放的能量为2△E,求爆炸后A获得的速度vA;
(2)如图乙是模拟多级火箭的过程,光滑水平面上D、F、G三个物体质量均为m,D、F之间和F、G之间均有微量炸药P、Q,爆炸时释放的能量均为△E.通过控制使Q先爆炸,P后爆炸,求所有爆炸都发生后物块D获得的速度.
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如图所示,一轻质弹簧两端连着物体A和B,放在光滑的水平面上,物体A被水平速度为v0的子弹击中,子弹嵌在其中,已知A的质量是B的质量的3/4,子弹的质量是B的质量的1/4。求:
⑴A物体获得的最大速度;
⑵弹簧压缩量最大时B物体的速度。
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如下图所示,一正方形平面导线框,经一条不可伸长的绝缘轻绳与另一正方形平面导线框相连,轻绳绕过两等高的轻滑轮,不计绳与滑轮间的摩擦。两线框位于同一竖直平面内,边和边是水平的,两线框之间的空间有一匀强磁场区域,该区域的上、下边界MN和PQ均与边及边平行,两边界间的距离为cm,磁场方向垂直线框平面向里。已知两线框的边长均为cm,线框的质量为kg,电阻为。线框的质量为kg,电阻为。现让两线框在磁场外某处开始释放,两线框恰好同时以速度匀速地进入磁场区域,不计空气阻力,重力加速度取。
(1)求磁场的磁感应强度大小。
(2)求边刚穿出磁场时,线框中电流的大小。
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