一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点,距离A点5m的位置B处是一面墙,如图所示。物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动,在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s,碰后以6m/s的速度反向运动直至静止。g取10m/s2。
(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ;
(2)若碰撞时间为0.05s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F;
(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。
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有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着质量为m的座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力,求:
(1)转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系.
(2)此时钢绳的拉力多大?
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如图所示,小球A在光滑的半径为R的圆形槽内作匀速圆周运动,当它运动到图中的a点时,在圆形槽中心O点正上方h处,有一小球B沿0a方向以某一初速水平抛出,结果恰好在a点与A球相碰,求:
(1)B球抛出时的水平初速多大?
(2)A球运动的线速度最小值为多大?
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跳台滑雪是勇敢者的运动.如图,运动员踏着专用滑雪板, 不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆,这项运动非常惊险.设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出的速度为v0=20 m/s,落点在山坡上的B点,山坡倾角为θ取37°,山坡可以看成一个斜面.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)运动员在空中飞行的时间t;
(2)A、B间的距离s.
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为了清理堵塞河道的冰凌,空军实施投弹爆破,飞机在河道上空高处以速度 水平匀速发行,投掷下炸弹并击中目标,求:
(1)炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的时间;
(2)炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离;(不计空气阻力)
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如图所示,在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道,其底端恰好与水平面相切,质量为m的小球以大小为V0的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽,小球恰能通过最高点C后落回到水平面上的A点.(不计空气阻力,重力加速度为g)求:
(1)小球通过B点时对半圆槽的压力大小;
(2)A、B两点间的距离.
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某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下,跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落.他打开降落伞后的速度图象如图所示.已知人和降落伞的总质量m= 80kg,g取10 m/s2.
(1)不计人所受的阻力,求打开降落伞前运动员下落的高度?
(2)打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比,即Ff=kv,求打开伞瞬间运动员的加速度a的大小和方向?
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如图所示,粗糙水平地面AB与半径R=0.9m的光滑半圆轨道BCD相连接,且在同一竖直平面内,O是BCD的圆心,BOD在同一竖直线上.质量m=2kg的小物体在水平恒力F=20N的作用下,从A点由静止开始做匀加速直线运动,已知=10m,小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.5.当小物块运动到B点时撤去力F.取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)小物块到达B点时速度的大小;
(2)小物块运动到D点时轨道对物体的压力N;
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如图所示,物块质量m=4kg,以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车上,平板车质量M=16kg,物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.2,其他摩擦不计(),求:
(1)物块相对平板车静止时,物块的速度
(2)物块在平板车上滑行的距离,要使物块在平板车上不滑下,平板车至少多长?
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如图所示,位于竖直面内的曲线轨道的最低点B的切线沿水平方向,且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40m的光滑圆形轨道平滑连接.现有一质量m=0.10kg的滑块(可视为质点),从位于轨道上的A点由静止开始滑下,滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C.已知A点到B点的高度h=1.5m,重力加速度g=10m/s2,空气阻力可忽略不计,求:
(1)滑块通过C点时的速度大小;
(2)滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小;
(3)滑块从A点滑至B点的过程中,克服摩擦阻力所做的功.
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