设函数的最小值为.
(1)求实数 m 的值;
(2)已知 ,且满足,求证:.
高二数学解答题中等难度题
选修4-5:不等式选讲
设函数的最小值为.
(1)求实数的值;
(2)已知,且满足,求证:.
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设函数的最小值为.
(1)求实数 m 的值;
(2)已知 ,且满足,求证:.
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已知函数
(1)若对任意的 恒成立,求实数的最小值.
(2)若 且关于的方程 在 上恰有两个不相等的实数根,求实数 的取值范围;
(3)设各项为正的数列 满足: 求证:
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已知函数
(1)若对任意的恒成立,求实数的最小值.
(2)若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(3)设各项为正的数列满足:求证:
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已知函数
(1)若对任意的恒成立,求实数的最小值.
(2)若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(3)设各项为正的数列满足:求证:
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(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,为坐标原点,三点满足
(Ⅰ)求证:三点共线;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)已知、,
的最小值为,求实数的值.
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已知数列中,,,其前项和满足.
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设为数列的前项和,求;
(3)若对一切恒成立,求实数的最小值.
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已知.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若函数在上有最小值,且最小值为,满足,求实数的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)若最小值为0,求实数的值.
(Ⅲ)求证:.
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已知为常数,函数.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若有两个极值点,():
①求实数的取值范围;
②求证:.
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