据悉,2017年教育机器人全球市场规模已达到8.19亿美元,中国占据全球市场份额10.8%.通过简单随机抽样得到40家中国机器人制造企业,下图是40家企业机器人的产值频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)在上述抽取的40个企业中任取3个,抽到产值小于500万元的企业不超过两个的概率是多少?
(3)在上述抽取的40个企业中任取2个,设为产值不超过500万元的企业个数减去超过500万元的企业个数的差值,求的分布列及期望.
高二数学解答题简单题
据悉,2017年教育机器人全球市场规模已达到8.19亿美元,中国占据全球市场份额10.8%.通过简单随机抽样得到40家中国机器人制造企业,下图是40家企业机器人的产值频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)在上述抽取的40个企业中任取3个,抽到产值小于500万元的企业不超过两个的概率是多少?
(3)在上述抽取的40个企业中任取2个,设为产值不超过500万元的企业个数减去超过500万元的企业个数的差值,求的分布列及期望.
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据悉,2017年教育机器人全球市场规模已达到8.19亿美元,中国占据全球市场份额10.8%.通过简单随机抽样得到40家中国机器人制造企业,下图是40家企业机器人的产值频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)在上述抽取的40个企业中任取3个,抽到产值小于500万元的企业不超过两个的概率是多少?
(3)在上述抽取的40个企业中任取2个,设为产值不超过500万元的企业个数减去超过500万元的企业个数的差值,求的分布列及期望.
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电视连续剧《人民的名义》自2017年3月28日在湖南卫视开播以来,引发各方关注,收视率、点击率均占据各大排行榜首位.我们用简单随机抽样的方法对这部电视剧的观看情况进行抽样调查,共调查了600人,得到结果如下:其中图1是非常喜欢《人民的名义》这部电视剧的观众年龄的频率分布直方图;表1是不同年龄段的观众选择不同观看方式的人数.
观看方式 年龄(岁) | 电视 | 网络 |
150 | 250 | |
120 | 80 |
求:(I)假设同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替,求非常喜欢《人民的名义》这部电视剧的观众的平均年龄;
(II)根据表1,通过计算说明我们是否有99%的把握认为观看该剧的方式与年龄有关?
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附:
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电视连续剧《人民的名义》自2017年3月28日在湖南卫视开播以来,引发各方关注,收视率、点击率均占据各大排行榜首位.我们用简单随机抽样的方法对这部电视剧的观看情况进行抽样调查,共调查了600人,得到结果如下:其中图1是非常喜欢《人民的名义》这部电视剧的观众年龄的频率分布直方图;表1是不同年龄段的观众选择不同观看方式的人数.
观看方式 年龄(岁) | 电视 | 网络 |
150 | 250 | |
120 | 80 |
求:(I)假设同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替,求非常喜欢《人民的名义》这部电视剧的观众的平均年龄;
(II)根据表1,通过计算说明我们是否有99%的把握认为观看该剧的方式与年龄有关?
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附:
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4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,并用简单随机抽样方法抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”,低于60分钟的学生称为“非读书迷”.
(1)求的值并估计该校3000名学生中读书迷大概有多少?(将频率视为概率)
(2)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为“读书迷”与性别有关?
非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合计 |
(3)根据(2)的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的学生的阅读时间?说明理由.
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )
A、在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709为三等奖。
B、某车间包装一种产品,在自动的传送带上,每隔5分钟抽一包产品,称其重量是否合格
C、某校分别从行政,教师,后勤人员中抽取2人,14人,4人了解学校机构改革的意见。
D、用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验。
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(本小题满分12分)为了分析某次考试数学成绩情况,用简单随机抽样从某班中抽取25名学生的成绩(百分制)作为样本,得到频率分布表如下:
分数 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 2 | 3 | 9 | a | 1 |
频率 | 0.08 | 0.12 | 0.36 | b | 0.04 |
(Ⅰ)求样本频率分布表中a,b的值,并根据上述频率分布表,在下表中作出样本频率分布直方图;
(Ⅱ)计算这25名学生的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)从成绩在[50,70)的学生中任选2人,求至少有1人的成绩在[60,70)中的概率.
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某校数学教师为调查本校2014届学生的高考数学成绩情况,用简单随机抽样的方法抽取20名学生的成绩,样本数据的茎叶图如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如下所示的频率分布表:
分数段(分) | 总计 | |||||
频 数 | ||||||
频 率 |
(1)求表中的值及分数在范围内的学生人数,并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率(分数在内为及格);
(2)从大于等于110分的成绩中随机选2个成绩,求这2个成绩的平均分不小于130分的概率。
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某校数学教师为调查本校2014届学生的高考数学成绩情况,用简单随机抽样的方法抽取20名学生的成绩,样本数据的茎叶图如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如下所示的频率分布表:
分数段(分) | 总计 | |||||
频 数 | ||||||
频 率 |
(1)求表中的值及分数在范围内的学生人数,并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率(分数在内为及格);
(2)从大于等于110分的成绩中随机选2个成绩,求这2个成绩的平均分不小于130分的概率。
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