某校数学教师为调查本校2014届学生的高考数学成绩情况,用简单随机抽样的方法抽取20名学生的成绩,样本数据的茎叶图如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如下所示的频率分布表:
分数段(分) | 总计 | |||||
频 数 | ||||||
频 率 |
(1)求表中的值及分数在范围内的学生人数,并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率(分数在内为及格);
(2)从大于等于110分的成绩中随机选2个成绩,求这2个成绩的平均分不小于130分的概率。
高二数学解答题中等难度题
某校数学教师为调查本校2014届学生的高考数学成绩情况,用简单随机抽样的方法抽取20名学生的成绩,样本数据的茎叶图如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如下所示的频率分布表:
分数段(分) | 总计 | |||||
频 数 | ||||||
频 率 |
(1)求表中的值及分数在范围内的学生人数,并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率(分数在内为及格);
(2)从大于等于110分的成绩中随机选2个成绩,求这2个成绩的平均分不小于130分的概率。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校数学教师为调查本校2014届学生的高考数学成绩情况,用简单随机抽样的方法抽取20名学生的成绩,样本数据的茎叶图如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如下所示的频率分布表:
分数段(分) | 总计 | |||||
频 数 | ||||||
频 率 |
(1)求表中的值及分数在范围内的学生人数,并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率(分数在内为及格);
(2)从大于等于110分的成绩中随机选2个成绩,求这2个成绩的平均分不小于130分的概率。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如图.
(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);
(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为1,2,估计1-2的值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
问题:①某年级有1000个学生,(男生有551人,女生有449人)对此年级的学生语文成绩进行抽样调查,现从中抽取一个容量为100的样本;②从20名学生中选出3名参加座谈会.方法:Ⅰ.简单随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法最佳配对的是( )
A.①Ⅰ,②Ⅱ B.①Ⅲ,②Ⅰ
C.①Ⅱ,②Ⅰ D.①Ⅲ,②Ⅱ
高二数学选择题简单题查看答案及解析
我校高二年级共2000名学生,其中男生1200人.为调查学生们的手机使用情况,采用分层抽样的方法,随机抽取100位学生每周平均使用手机上网时间的样本数据(单位:小时).根据这100个数据,得到学生每周平均使用手机上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间分别为.
(1)应收集男生、女生样本数据各多少人?
(2)估计我校高二年级学生每周平均使用手机上网时间超过4小时的概率.
(3)将平均每周使用手机上网时间在内定义为“长时间使用手机”,在内定义为“短时间使用手机”.在样本数据中,有25名学生不近视.请完成下列2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为“学生每周使用手机上网时间与近视程度有关”.
近视 | 不近视 | 合计 | |
长时间使用手机上网 | |||
短时间使用手机上网 | 15 | ||
合计 | 25 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
高二数学解答题简单题查看答案及解析
为了调查学生数学学习的质量情况,某校从高二年级学生(其中男生与女生的人数之比为9:11)中,采用分层抽样的方法抽取n名学生依期中考试的数学成绩进行统计.根据数学的分数取得了这n名同学的数据,按照以下区间分为八组:
①[30,45), ②[45,60),
③[60,75), ④[75,90),
⑤[90,105), ⑥[105,120),
⑦[120,135), ⑧[135,150)
得到频率分布直方图如图.已知抽取的学生中数学成绩少于60分的人数为5人.
(1)求n的值及频率分布直方图中第④组矩形条的高度;
(2)如果把“学生数学成绩不低于90分”作为是否达标的标准,对抽取的n名学生,完成下列22列联表:
.
据此资料,你是否认为“学生性别”与“数学成绩达标与否”有关?
(3)若从第①组和第②组的学生中随机抽取3人,求这3人中不含第①组学生的概率.
附1:“22列联表”的卡方统计量公式:K2=
附2:卡方(K2)统计量的概率分布表:
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)为了分析某次考试数学成绩情况,用简单随机抽样从某班中抽取25名学生的成绩(百分制)作为样本,得到频率分布表如下:
分数 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 2 | 3 | 9 | a | 1 |
频率 | 0.08 | 0.12 | 0.36 | b | 0.04 |
(Ⅰ)求样本频率分布表中a,b的值,并根据上述频率分布表,在下表中作出样本频率分布直方图;
(Ⅱ)计算这25名学生的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)从成绩在[50,70)的学生中任选2人,求至少有1人的成绩在[60,70)中的概率.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
2018年秋季,我省高一年级全面实行新高考政策,为了调查学生对新政策的了解情况,准备从某校高一三个班级抽取10名学生参加调查.已知三个班级学生人数分别为40人,30人,30人.考虑使用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按三个班级依次统一编号为1,2,…,100;使用系统抽样,将学生统一编号为1,2,…,100,并将整个编号依次分为10段.如果抽得的号码有下列四种情况:
①7,17,27,37,47,57,67,77,87,97;②3,9,15,33,43,53,65,75,85,95;
③9,19,29,39,49,59,69,79,89,99,;④2,12,22,32,42,52,62,73,83,96.
关于上述样本的下列结论中,正确的是( )
A. ①③都可能为分层抽样 B. ②④都不能为分层抽样
C. ①④都可能为系统抽样 D. ②③都不能为系统抽样
高二数学单选题简单题查看答案及解析
2018年秋季,我省高一年级全面实行新高考政策,为了调查学生对新政策的了解情况,准备从某校高一三个班级抽取10名学生参加调查.已知三个班级学生人数分别为40人,30人,30人.考虑使用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按三个班级依次统一编号为1,2,…,100;使用系统抽样,将学生统一编号为1,2,…,100,并将整个编号依次分为10段.如果抽得的号码有下列四种情况:
①7,17,27,37,47,57,67,77,87,97;②3,9,15,33,43,53,65,75,85,95;
③9,19,29,39,49,59,69,79,89,99,;④2,12,22,32,42,52,62,73,83,96.
关于上述样本的下列结论中,正确的是( )
A. ①③都可能为分层抽样 B. ②④都不能为分层抽样
C. ①④都可能为系统抽样 D. ②③都不能为系统抽样
高二数学单选题简单题查看答案及解析
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析