在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,),以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点是曲线上一点,若点到曲线的最小距离为,求的值.
高二数学解答题中等难度题
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,),过点的直线的参数方程为(为参数).
(Ⅰ)求曲线的普通方程,并说明它表示什么曲线;
(Ⅱ)设曲线与直线分别交于,两点,若,,成等比数列,求的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.已知曲线: (为参数), :(为参数).
(1)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)直线的极坐标方程为,若上的点对应的参数为,为上的动点,求线段的中点到直线距离的最小值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
【选修4—4坐标系与参数方程选讲】
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的非负半轴重合。曲线(t为参数),曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)将曲线,分别化为普通方程、直角坐标方程,并说明表示什么曲线;
(Ⅱ)设F(1,0),曲线与曲线相交于不同的两点A,B,求的值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
【选修4—4坐标系与参数方程选讲】
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的非负半轴重合。曲线(t为参数),曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)将曲线,分别化为普通方程、直角坐标方程,并说明表示什么曲线;
(Ⅱ)设F(1,0),曲线与曲线相交于不同的两点A,B,求的值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.已知曲线(为参数),(为参数).
(Ⅰ)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(Ⅱ)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线距离的最小值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中.曲线的极坐标方程为.
(1)分别把曲线化成普通方程和直角坐标方程;并说明它们分别表示什么曲线.
(2)在曲线上求一点,使点到曲线的距离最小,并求出最小距离.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
在直角坐标系中,曲线的参数方程为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中.曲线的极坐标方程为.
(1)分别把曲线化成普通方程和直角坐标方程;并说明它们分别表示什么曲线.
(2)在曲线上求一点,使点到曲线的距离最小,并求出最小距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知曲线:(为参数)和曲线:(为参数).
(1)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线:(为参数)距离的最小值及此时点的坐标.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为(为参数),以直角坐标系原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程,并说明其表示什么轨迹;
(2)若直线的极坐标方程为,求直线被曲线截得的弦长.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知曲线的参数方程为参数),曲线的极坐标方程为.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)试问曲线, 是否相交?若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析