已知抛物线C:y2=4x和直线l:x=-1.
(1)若曲线C上存在一点Q,它到l的距离与到坐标原点O的距离相等,求Q点的坐标;
(2)过直线l上任一点P作抛物线的两条切线,切点记为A,B,求证:直线AB过定点.
高二数学解答题中等难度题
已知抛物线C:y2=4x和直线l:x=-1.
(1)若曲线C上存在一点Q,它到l的距离与到坐标原点O的距离相等,求Q点的坐标;
(2)过直线l上任一点P作抛物线的两条切线,切点记为A,B,求证:直线AB过定点.
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已知点到点的距离与点到直线的距离相等.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点且斜率为1的直线与曲线相交于不同的两点,,为坐标原点,求的面积.
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已知抛物线过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线有公共点,且直线与的距离为?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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已知抛物线过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线有公共点,且直线与的距离为?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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已知抛物线:过点.
(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;
(2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线有公共点,且点到的距离等于?若存在求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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已知抛物线:过点.
(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;
(2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线有公共点,且点到的距离等于?若存在求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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(12分)已知抛物线:过点.(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;
(2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线有公共点,且直线与的
距离等于?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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(本题满分13分)已知抛物线过点。
(1)求抛物线的标准方程,并求其准线方程;
(2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与的距离等于?
若存在,求直线的方程,若不存在,说明理由。
(3)过抛物线的焦点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与抛物线相交于点,与抛物线相交于点,求的最小值。
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已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于,两点,且.
(1)求该抛物线的方程;
(2)为坐标原点,是否存在平行于的直线,使得直线与抛物线有公共点,且直线与的距离为?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于,两点,且.
(1)求该抛物线的方程;
(2)为坐标原点,是否存在平行于的直线,使得直线与抛物线有公共点,且直线与的距离为?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
高二数学解答题极难题查看答案及解析