已知是定义在上的偶函数，当时， 。（1）用分段函数形式写出在上的解析式；（2）画出函数的大...

已知是定义在上的偶函数，当时， 。

（1）用分段函数形式写出在上的解析式；

（2）画出函数的大致图象；并根据图像写出的单调区间；

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已知函数.

（Ⅰ）用分段函数的形式表示该函数；

（Ⅱ）在下边所给的坐标系中画出该函数的图象；并根据图象直接写出该函数的定义域、值域、单调区间（不要求证明).

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已知函数，则的大致图象为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

【答案】A

【解析】当时， ， ，所以在单调递增，则B、D错误；

当时， ， ，则在单调递减， 单调递增，所以A正确，故选A.

点睛：本题通过对函数的单调性分析得到图象.由于本题函数是绝对值函数，则去绝对值分类讨论，分别通过求导分析，得到单调性情况，得到正确的图象.图象选择问题也常用特殊值法排除错误选项.

【题型】单选题
【结束】
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过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（　　 ）

A. 2　　 B. 1　　 C. 　　 D.

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已知为定义在上的奇函数，当时，为二次函数，且满足在上的两个零点分别为1和3.

（1）求函数在上的解析式；

（2）作出的图像，并根据图像讨论关于的方程根的个数.

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已知幂函数y=f(x)的图象过点（2，），试求出此函数的解析式，并写出其定义域，判断奇偶性，单调性．

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已知函数 .

（Ⅰ）写出函数 的分段解析表达式，并作出的图象；

（Ⅱ）求不等式的解集.

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（本题满分14分）已知函数的图象在点处的切线的斜率为，且在处取得极小值。

（1）求的解析式；

（2）已知函数定义域为实数集，若存在区间，使得在的值域也是，称区间为函数的“保值区间”．

①当时，请写出函数的一个“保值区间”（不必证明）；

②当时，问是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”并给予证明；若不存在，请说明理由．

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（本题满分16分）

已知函数是定义在上的奇函数 ，当时，

（1）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明；

（2）求函数在上的解析式；

（3）求函数的值域．

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