如图,制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形,由对称性,图中8个三角形都是全等的三角形,设.
(1)试用表示的面积;
(2)求八角形所覆盖面积的最大值,并指出此时的大小.
高三数学解答题中等难度题
如图,制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形,由对称性,图中8个三角形都是全等的三角形,设.
(1)试用表示的面积;
(2)求八角形所覆盖面积的最大值,并指出此时的大小.
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如图,制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形.由对称性,图中8个三角形都是全等的三角形,设.
(1)试用表示的面积;
(2)求八角形所覆盖面积的最大值,并指出此时的大小.
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如图,制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形.由对称性,图中8个三角形都是全等的三角形,设.
(1)试用表示的面积;
(2)求八角形所覆盖面积的最大值,并指出此时的大小.
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现有一个关于平面图形的命题:如图所示,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个正方形的某个顶点在另一个正方形的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为。类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中一个正方体的某个顶点在另一个正方体的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为_______________。
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(满分13分)设函数,曲线在点处的切线方程是
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)证明:函数的图象是一个中心对称图形,并求其对称中心;
(Ⅲ)证明:曲线上任意一点的切线与直线和直线所围成的三角形的面积是定值,并求出这个定值.
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(满分14分)设函数,曲线在点处的切线方程是
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)证明:函数的图象是一个中心对称图形,并求其对称中心;
(Ⅲ)证明:曲线上任意一点的切线与直线和直线所围成的三角形的面积是定值,并求出这个定值.
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现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是
的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠
部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中
一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒
为▲ .
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现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是
的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠
部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中
一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒
为▲ .
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现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ★ 。
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