如图，在四棱锥中，是边长为的正三角形，为棱的中点.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)若平面平面，，求...

如图，在三棱锥中，分别是的中点，平面平面，，是边长为2的正三角形，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，是边长为的正三角形，为棱的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若平面平面,,求二面角的余弦值．

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如图，在四棱锥中，是边长为的正三角形，为棱的中点.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)若平面平面，，求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，是边长为的正三角形，为棱的中点.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)若平面平面，，求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥中，底面是的菱形，

侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直， 为的中点.

(1)求证：平面；

(2)求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥中，底面是的菱形，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直， 为的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥中，底面是的菱形，

侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直， 为的中点.

(1)求证：平面；

(2)求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.

(Ⅰ)求与底面所成角的大小；

(Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求二面角的余弦值.

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（本小题12分）如图，四棱锥中，

侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.

(1)求与底面所成角的大小；

(2)求证：平面；

(3)求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，底面是菱形，，点在底面上的射影为的重心，点为线段上的点．

（1）当点为的中点时，求证：平面；

（2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求的值．

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