已知曲线，是焦点，点为准线上一点，直线交曲线于、两点.（Ⅰ）若，且在第一象限，求直线的方程...

已知曲线，是焦点，点为准线上一点，直线交曲线于、两点.

（Ⅰ）若，且在第一象限，求直线的方程；

（Ⅱ）求的最大值，并求出此时点的坐标.

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已知曲线，是焦点，点为准线上一点，直线交曲线于、两点.

（Ⅰ）若，且在第一象限，求直线的方程；

（Ⅱ）求的最大值，并求出此时点的坐标.

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已知曲线，是焦点，点为准线上一点，直线交曲线于、两点.

（Ⅰ）若，且在第一象限，求直线的方程；

（Ⅱ）求的最大值，并求出此时点的坐标.

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已知点为抛物线的焦点，直线为准线，为抛物线上一点，（在第一象限），以点为圆心，为半径的圆与轴交于两点，且为正三角形．

（1）求圆的方程；

（2）设为上任意一点，过作抛物线的切线，切点为，判断直线与圆的位置关系．

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在平面直角坐标系中，已知直线的方程为，曲线是以坐标原点为顶点，直线为准线的抛物线.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）分别求出直线与曲线的极坐标方程：

（2）点是曲线上位于第一象限内的一个动点，点是直线上位于第二象限内的一个动点，且，请求出的最大值.

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．已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为，右焦点，双曲线的实轴为，为双曲线上一点（不同于），直线，分别与直线交于两点

（1）求双曲线的方程；

（2）是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由。

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已知圆：交轴于两点，曲线是以为长轴，直线：为准线的椭圆．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标；

（3）如图所示，若直线与椭圆交于两点，且，试求此时弦的长．

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已知点为抛物线：的焦点，直线为准线，为抛物线上的一点（在第一象限），以点 为圆心，为半径的圆与轴交于两点，且为正三角形.

（1）求圆的方程；

（2）设为上任意一点，过作抛物线的切线，切点为，判断直线与圆的位置关系.

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已知点为抛物线的焦点，直线为准线，为抛物线上的一点（在第一象限），以点为圆心，为半径的圆与轴交于两点，且为正三角形.

（1）求圆的方程；

（2）设为上任意一点，过作抛物线的切线，切点为，判断直线与圆的位置关

系.

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已知椭圆：，斜率为的动直线与椭圆交于不同的两点、.

（1）设为弦的中点，求动点的轨迹方程；

（2）设、为椭圆的左、右焦点，是椭圆在第一象限上一点，满足，求面积的最大值.

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