某种多面体玩具共有12个面,在其十二个面上分别标有数字1,2,3,…,12.若该玩具质地均匀,则抛掷该玩具后,任何一个数字所在的面朝上的概率均相等.
为检验某批玩具是否合格,制定检验标准为:多次抛掷该玩具,并记录朝上的面上标记的数字,若各数字出现的频率的极差不超过0.05.则认为该玩具合格.
(1)对某批玩具中随机抽取20件进行检验,将每个玩具各面数字出现频率的极差绘制成茎叶图(如图所示),试估计这批玩具的合格率;
(2)现有该种类玩具一个,将其抛掷100次,并记录朝上的一面标记的数字,得到如下数据:
朝上面的数字 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
次数 | 9 | 7 | 8 | 6 | 10 | 9 | 9 | 8 | 10 | 9 | 7 | 8 |
1)试判定该玩具是否合格;
2)将该玩具抛掷一次,记事件:向上的面标记数字是完全平方数(能写成整数的平方形式的数,如,9为完全平方数);事件:向上的面标记的数字不超过4.试根据上表中的数据,完成以下列联表(其中表示的对立事件),并回答在犯错误的概率不超过0.01的前提下,能否认为事件与事件有关.
合计 | |||
合计 | 100 |
(参考公式及数据: , )
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某种多面体玩具共有12个面,在其十二个面上分别标有数字1,2,3,…,12.若该玩具质地均匀,则抛掷该玩具后,任何一个数字所在的面朝上的概率均相等.
为检验某批玩具是否合格,制定检验标准为:多次抛掷该玩具,并记录朝上的面上标记的数字,若各数字出现的频率的极差不超过0.05.则认为该玩具合格.
(1)对某批玩具中随机抽取20件进行检验,将每个玩具各面数字出现频率的极差绘制成茎叶图(如图所示),试估计这批玩具的合格率;
(2)现有该种类玩具一个,将其抛掷100次,并记录朝上的一面标记的数字,得到如下数据:
朝上面的数字 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
次数 | 9 | 7 | 8 | 6 | 10 | 9 | 9 | 8 | 10 | 9 | 7 | 8 |
1)试判定该玩具是否合格;
2)将该玩具抛掷一次,记事件:向上的面标记数字是完全平方数(能写成整数的平方形式的数,如,9为完全平方数);事件:向上的面标记的数字不超过4.试根据上表中的数据,完成以下列联表(其中表示的对立事件),并回答在犯错误的概率不超过0.01的前提下,能否认为事件与事件有关.
合计 | |||
合计 | 100 |
(参考公式及数据: , )
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某种多面体玩具共有12个面,在其十二个面上分别标有数字1,2,3,…,12.若该玩具质地均匀,则抛掷该玩具后,任何一个数字所在的面朝上的概率均相等.
为检验某批玩具是否合格,制定检验标准为:多次抛掷该玩具,并记录朝上的面上标记的数字,若各数字出现的频率的极差不超过0.05.则认为该玩具合格.
(1)对某批玩具中随机抽取20件进行检验,将每个玩具各面数字出现频率的极差绘制成茎叶图(如图所示),试估计这批玩具的合格率;
(2)现有该种类玩具一个,将其抛掷100次,并记录朝上的一面标记的数字,得到如下数据:
朝上面的数字 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
次数 | 9 | 7 | 8 | 6 | 10 | 9 | 9 | 8 | 10 | 9 | 7 | 8 |
1)试判定该玩具是否合格;
2)将该玩具抛掷一次,记事件:向上的面标记数字是完全平方数(能写成整数的平方形式的数,如,9为完全平方数);事件:向上的面标记的数字不超过4.试根据上表中的数据,完成以下列联表(其中表示的对立事件),并回答在犯错误的概率不超过0.01的前提下,能否认为事件与事件有关.
合计 | |||
合计 | 100 |
(参考公式及数据:,)
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(本小题满分12分)
质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1,2,3,4。将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上。
(Ⅰ)设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数,求的分布列及期望E;
(Ⅱ)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积能被4整除的概率。
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一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)玩具的四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具,则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是 .
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一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)玩具的四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具,则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是 ▲ .
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一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)玩具的四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具,则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是________.
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