在直角 坐标系中,曲线的参数方程为:是参数方程,).
以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)直线的极坐标方程是,直线与曲线的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
高三数学解答题中等难度题
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,( 为参数),以为极点, 轴的正半轴建立极坐标系,曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆,射线与曲线交于点
(Ⅰ)求曲线的普通方程及的直角坐标方程;
(Ⅱ)在极坐标系中, 是曲线的两点,求的值.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数且 )曲线的参数方程为(为参数,且),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为: ,曲线的极坐标方程为.
(1)求与的交点到极点的距离;
(2)设与交于点,与交于点,当在上变化时,求的最大值.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数且 )曲线的参数方程为(为参数,且),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为: ,曲线的极坐标方程为.
(1)求与的交点到极点的距离;
(2)设与交于点,与交于点,当在上变化时,求的最大值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以为极点, 轴的正半轴建立极坐标系,曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆,射线与曲线交于点
求曲线的普通方程及的直角坐标方程;
在极坐标系中, 是曲线的两点,求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以为极点, 轴的正半轴建立极坐标系,曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆,射线与曲线交于点
求曲线的普通方程及的直角坐标方程;
在极坐标系中, 是曲线的两点,求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为参数, 以为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆, 射线与曲线交于点.
(1)求曲线的普通方程及的直角坐标方程;
(2)在极坐标系中,是曲线上的两点, 求的值.
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在直角坐标坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线: .以为极点, 轴的非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)射线()与曲线的异于极点的交点为,与曲线的交点为,求.
【答案】(1) 的极坐标方程为, 的极坐标方程为;(2) .
【解析】试题分析:(1)先根据三角函数平方关系消参数得曲线,再根据将曲线的极坐标方程;(2)将代人曲线的极坐标方程,再根据求.
(1)曲线的参数方程(为参数)
可化为普通方程,
由,可得曲线的极坐标方程为,
曲线的极坐标方程为.
(2)射线()与曲线的交点的极径为,
射线()与曲线的交点的极径满足,解得,
所以.
【题型】解答题
【结束】
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设函数.
(1)设的解集为,求集合;
(2)已知为(1)中集合中的最大整数,且(其中,,为正实数),求证:.
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已知在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线的参数方程是(为参数)
(1)求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程;
(2)若曲线的参数方程为(为参数),曲线上的点的极角为,为曲线上的动点,求的中点到直线的距离的最大值。
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数),.
(1)求曲线的直角坐标方程,并判断该曲线是什么曲线;
(2)设曲线与曲线的交点为, ,当时,求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数),.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程,并判断该曲线是什么曲线?
(Ⅱ)设曲线与曲线的交点为, , ,当时,求的值.
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