定义为中的最大值，函数的最小值为，如果函数在上单调递减，则实数的范围为__________

定义为中的最大值，函数的最小值为，如果函数在上单调递减，则实数的范围为__________

高三数学填空题困难题查看答案及解析

（本题满分16分）已知函数，．

（1）当时，若上单调递减，求a的取值范围；

（2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值， 的最小值；

（3）对满足（2）中的条件的整数对，试构造一个定义在且 上的函数：使，且当时，．

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设函数。

（1）当时，已知在上单调递增，求的取值范围；

（2）当是整数时，存在实数，使得是的最大值，且是的最小值，求所有这样的实数对；

（3）定义函数，则当取得最大值时的自变量的值依次构成一个等差数列，写出该等差数列的通项公式（不必证明）。

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已知函数（其中）

(Ⅰ) 若在其定义域内为单调递减函数，求的取值范围；

(Ⅱ) 是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由（其中是自然对数的底数，＝2.71828…）.

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定义函数：对于任意实数，如果存在整数满足，那么，设函数，以下命题：

①函数是奇函数；

②函数的值域为；

③方程有无数【解析】

④函数的最小正周期为；

⑤函数不存在单调递减区间.

其中真命题是________.

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命题p：实数a满足：的定义域为R；命题q：函数在上单调递减；如果命题为真命题，为假命题，求实数a的取值范围．

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（本小题满分12分）二次函数满足，且最小值是．

（1）求的解析式；

（2）实数，函数，若在区间上单调递减，求实数的取值范围．

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已知函数

（Ⅰ）若，求的极大值；

（Ⅱ）若在定义域内单调递减，求满足此条件的实数k的取值范围.

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已知函数.下列命题为真命题的是（　　 ）

A.函数是周期函数 B.函数既有最大值又有最小值

C.函数的定义域是，且其图象有对称轴 D.对于任意，单调递减

高三数学多选题困难题查看答案及解析

设函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有，已知当时，，有以下结论：

①2是函数的一个周期；

②函数在上单调递减，在上单调递增；

③函数的最大值是1，最小值是0；

④当时，．

其中，正确结论的序号是　　　　　　 ．（请写出所有正确结论的序号）

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