在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆上.求椭圆的方程；已知与为平面内的两个定点，过...

在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆上.

求椭圆的方程；

已知与为平面内的两个定点，过点的直线与椭圆交于两点，求四边形面积的最大值.

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在平面直角坐标系中，已知椭圆（）的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若动点在直线上，过作直线交椭圆于,两点，使得，再过作直线,证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

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在平面直角坐标系中，已知椭圆（）的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若动点在直线上，过作直线交椭圆于,两点，使得，再过作直线,证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

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在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，且过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点，点在轴上，过点的直线交椭圆交于，两点．

①若直线的斜率为，且，求点的坐标；

②设直线，，的斜率分别为，，，是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点，点在轴上，过点的直线交椭圆交于，两点．

①若直线的斜率为，且，求点的坐标；

②设直线，，的斜率分别为，，，是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的离心率为，并且直线是抛物线的一条切线。

（1）求椭圆的方程

（2）过点的动直线交椭圆于、两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在求出的坐标；若不存在，说明理由。

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在平面直角坐标系中，椭圆： 的离心率是，且直线： 被椭圆截得的弦长为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与圆： 相切：

（i）求圆的标准方程；

（ii）若直线过定点，与椭圆交于不同的两点、，与圆交于不同的两点、，求的取值范围．

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在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，圆的方程为，动圆与圆内切且与圆外切.

(1)求动圆圆心的轨迹的方程；

(2)已知与为平面内的两个定点，过点的直线与轨迹交于,两点，求四边形面积的最大值.

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