（本小题满分12分）如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠...

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（本小题满分12分）

如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC．

（1）求证：平面PAB⊥平面PBC；

（2）若PA＝2，求三棱锥P－ABC的体积．

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（本小题满分12分）
如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC．
（1）求证：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若PA＝2，求三棱锥P－ABC的体积．

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如图，在三棱锥P-ABC中，底面△ABC为等边三角形，∠APC=90°，AC=2PA=4，且平面PAC⊥平面ABC．
（1）求三棱锥P-ABC的体积；
（2）求二面角B-AP-C的余弦值；
（3）判断在线段AC上是否存在点Q，使得△PQB为直角三角形？若存在，找出所有符合要求的点Q，并求的值；若不存在，说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠PAC=∠BAC=60°，AC=4，AP=3，AB=2．
（1）求三棱锥P-ABC的体积；
（2）求点C到平面PAB距离．

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如图，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB中点，M为PB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
（I）求证：DM∥平面PAC；
（II）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（Ⅲ）求三棱锥M-BCD的体积．

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如图所示，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=PC=AC=1，BC=2，∠ACB=120°，AB⊥PC．
①求证：平面PAC⊥平面ABC；
②求三棱锥A-MBC的体积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=PC=AC=1，BC=2，∠ACB=120°，AB⊥PC．
①求证：平面PAC⊥平面ABC；
②求三棱锥A-MBC的体积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，在三棱锥P  ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC为正三角形，D，E，F分别是BC，PB，CA的中点．
（1）证明平面PBF⊥平面PAC；
（2）判断AE是否平行平面PFD？并说明理由；
（3）若PC = AB = 2，求三棱锥P  DEF的体积．

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(本小题满分12分)
如图：在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD‖BC ,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD, PA="3," AD="2," AB=, BC=6.
(1)求证：BD⊥平面PAC
(2)求二面角B-PC-A的大小.

高二数学解答题简单题查看答案及解析
（本题满分14分）如图，在三棱柱中，平面ABC，D、E分别是BC和的中点，已知AB=AC=AA1=4，BAC=90．
（1）求证：⊥平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）求三棱锥的体积．

高二数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分14分）如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。
（Ⅰ）求证：DM//平面APC；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面APC；
（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.

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