（本小题满分14分）如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为P...

（本小题满分14分）如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。

（Ⅰ）求证：DM//平面APC；

（Ⅱ）求证：BC⊥平面APC；

（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.

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如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC， 为AB中点，D为PB 中点，且△为正三角形．

（1）求证： //平面APC；

（2）求证：平面ABC⊥平面APC；

（3）若BC=4,AB=20,，求三棱锥的体积．

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（本题满分12分）如图,已知四棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,四边形是菱形,,是的中点,是的中点.

（Ⅰ）求证:平面.

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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（本题满分12分，第（Ⅰ）问6分，第（Ⅱ）问6分）如图一，是正三角形，是等腰直角三角形，．将沿折起，使得， 如图二, 为的中点

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求的面积；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，底面是边长为4的正三角形，平面，M，N分别为AB，SB的中点.

（1）求证：

（2）求二面角的余弦值.

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已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是，边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（1）证明：DN//平面PMB；

（2）证明：平面PMB平面PAD．

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