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如果一个球和立方体的每条棱都相切，那么称这个球为立方体的棱切球，那么单位立方体的棱切球的体积是________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
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（本题10分）如图一边长为48cm的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一个无盖长方体容器。所得容器的体积V（单位：
)是关于截去的小正方形的边长x(单位：
)的函数。⑴ 随着x的变化，容积V是如何变化的？⑵ 截去的小正方形的边长为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？
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用单位正方体块搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积的最大值为______,最小值为 ．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
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用若干单位正方体搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积的最大值和最小值分别为( )
A.
B.
C. 
D. 
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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与正方体各面都相切的球，它的体积与该正方体的体积之比为______．
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三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右面是它的正视图和侧视图.(单位：cm)
(1)画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积.
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如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正（主）视图和侧（左）视图（单位：
）.
（Ⅰ）画出该多面体的俯视图；
（Ⅱ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（Ⅲ）在所给直观图中连结
，证明：
平面
.高二数学解答题简单题查看答案及解析
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正方体的外接球（正方体的八个顶点都在球面上）与其内切球（正方体的六个面都
与球相切）的体积之比是 ．
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已知正方体棱长为
，与该正方体所有的棱都相切的球的表面积是_________，该正方体的外接球的体积是____________.高二数学填空题简单题查看答案及解析
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如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球
，这两个球相外切，且球
与正方体共顶点
的三个面相切，球
与正方体共顶点
的三个面相切，则两球在正方体的面
上的正投影是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
)是关于截去的小正方形的边长x(单位：
)的函数。⑴ 随着x的变化，容积V是如何变化的？
B.
C. 
D. 
）.
，证明：
平面
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，与该正方体所有的棱都相切的球的表面积是_________，该正方体的外接球的体积是____________.
，这两个球相外切，且球
与正方体共顶点
的三个面相切，球
与正方体共顶点
的三个面相切，则两球在正方体的面
上的正投影是（ ）
B. 
C. 
D. 