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正方体的外接球（正方体的八个顶点都在球面上）与其内切球（正方体的六个面都
与球相切）的体积之比是 ．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
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如图，在三棱锥
中， 
， 
， 
，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该球的体积为( )
A.
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】在三棱锥
中，因为， ， ，所以
，则该几何体的外接球即为以
为棱长的长方体的外接球，则
，其体积为
；故选D.点睛：在处理几何体的外接球问题，往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系，常用补体法补成正方体或长方体进行处理，本题中由数量关系可证得
从而几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球，也是处理本题的技巧所在.【题型】单选题
【结束】
21已知函数
，则
的大致图象为（ ）A.
B. 
C.
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
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如图，在三棱锥
中， ， ， ，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该球的体积为( )
A.
B. C. D. 【答案】D
【解析】在三棱锥
中，因为， ， ，所以，则该几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球，则 ，其体积为 ；故选D.点睛：在处理几何体的外接球问题，往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系，常用补体法补成正方体或长方体进行处理，本题中由数量关系可证得
从而几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球，也是处理本题的技巧所在.【题型】单选题
【结束】
21已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ）
A. 1 B.
C. 
D. 2高二数学单选题简单题查看答案及解析
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（理）在棱长为2的正方体
中，
、
分别为棱
和
的中点，则线段
被正方体的内切球球面截在球内的线段长为 .（文）若一个正六棱柱的体积为
，底面周长为3，则它的外接球的体积为 .高二数学填空题简单题查看答案及解析
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一个几何体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是下图．图中圆内有一个以
圆心为中心边长为1的正方形．则这个四面体的外接球的表面积是（ ）
A．2π B．3π C．4π D．5π
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正四面体的内切球（与正四面体的四个面都相切的球）与外接球（过正四面体四个顶点的球）的体积比为（ ）
A．1：3
B．1：9
C．1：27
D．与正四面体的棱长无关高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知正方体棱长为
，与该正方体所有的棱都相切的球的表面积是_________，该正方体的外接球的体积是____________.高二数学填空题简单题查看答案及解析
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体积为8的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为__________．
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若正方体所有顶点都在球面上，则球体积与正方体体积之比为（ ）．
A.
B. 
C. 
D. 
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若一个四棱锥底面为正方形, 顶点在底面的射影为正方形的中心, 且该四棱锥的体积为
,当其外接球的体积最小时, 它的高为（ ）A．
B．
C．
D．
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中， 
， 
， 
，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该球的体积为( )
B. 
C. 
D. 
，则该几何体的外接球即为以
为棱长的长方体的外接球，则
，其体积为
；故选D.
从而几何体的外接球即为以
，则
的大致图象为（ ）
C. 
D. 2
中，
、
分别为棱
和
的中点，则线段
被正方体的内切球球面截在球内的线段长为 .
，底面周长为3，则它的外接球的体积为 .
，与该正方体所有的棱都相切的球的表面积是_________，该正方体的外接球的体积是____________.
B. 
C. 
D. 
,当其外接球的体积最小时, 它的高为（ ）
B．
C．
D．