已知椭圆的两个焦点分别为,,且椭圆经过点.
1求椭圆的离心率:
2设过点的直线与椭圆交于两点,点是线段上的点,且,求点的轨迹方程.
高二数学解答题困难题
已知椭圆的两个焦点分别为,,且椭圆经过点.
1求椭圆的离心率:
2设过点的直线与椭圆交于两点,点是线段上的点,且,求点的轨迹方程.
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已知椭圆:()的离心率,左、右焦点分别为,点,点在线段的中垂线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:与椭圆交于、两点,直线与的倾斜角分别为、,且,求证:直线经过定点,并求该定点的坐标
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已知椭圆:()的离心率,左、右焦点分别为,点,点在线段的中垂线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:与椭圆交于、两点,直线与的倾斜角分别为、,且,求证:直线经过定点,并求该定点的坐标
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交椭圆于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的左右顶点分别为,左焦点为,已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与该椭圆交于两点,且线段的中点恰为点,且直线的方程;
(3)若经过点的直线与椭圆交于两点,记与的面积分别为和,求的取值范围.
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已知椭圆的两个焦点分别为,离心率.
(1)求椭圆的方程.
(2)一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中点的横坐标为,求直线的斜率的取值范围.
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已知椭圆的两个焦点分别为,离心率.
(1)求椭圆的方程.
(2)一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中点的横坐标为,求直线的斜率的取值范围.
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(本小题满分12分)已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线()与椭圆交于、两点,线段的垂直平分线交轴于点,当变化时,求面积的最大值.
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已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为E、F,椭圆上的点P满足,且△PEF的面积为1,抛物线经过点(2,2).
(Ⅰ)分别求椭圆与抛物线的方程;
(Ⅱ)已知为轴上一点,倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的中点为M,直线QM交抛物线于C、D两点,四边形ACBD的面积记为S,若对任意直线l,都存在点Q,使得,求实数的取值范围.
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