如图,矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,,,,,,M为CE的中点,N为CD中点.
求证:平面平面ADEF;
求证:平面平面BDE;
求点D到平面BEC的距离.
高二数学解答题中等难度题
如图,矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,,,,,,M为CE的中点,N为CD中点.
求证:平面平面ADEF;
求证:平面平面BDE;
求点D到平面BEC的距离.
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(2015秋•淄博校级期末)如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=CD=2,点M是线段EC的中点.
(1)求证:BM∥平面ADEF;
(2)求证:平面BDE⊥平面BEC;
(3)求平面BDM与平面ABF所成的角(锐角)的余弦值.
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如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,AD⊥CD,AB//CD,AB=AD=,点M在线段EC上且不与E、C垂合.
(1)当点M是EC中点时,求证:BM//平面ADEF;
(2)当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时,求三棱锥M—BDE的体积
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如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,,.
(1)当时,求证:BM∥平面ADEF;
(2)若平面BDM与平面ABF所成锐角二面角的余弦值为时,求λ的值.
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如图,等腰梯形ABEF中,AB//EF,AB=2,AD=AF=1,AF⊥BF,O为AB的中点,矩形ABCD所在平面与平面ABEF互相垂直.
(1)求证:AF⊥平面CBF;
(2)在棱FC上是否存在点M,使得OM//平面DAF?
(3)求点A到平面BDF的距离.
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等腰梯形ABEF中,AB∥EF,AB=2,AD=AF=1,AF⊥BF,O为AB的中点,矩形ABCD 所在的平面和平面ABEF互相垂直.
(1)求证:AF⊥平面CBF;
(2)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF;
(3)求三棱锥C-BEF的体积.
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如图,矩形与梯形所在的平面互相垂直, , ∥, , , , 为的中点, 为中点.
(1)求证:平面∥平面;
(2)求证:平面平面 .
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