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（14分）（2011•广东）在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=﹣2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP．
（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知T（1，﹣1），设H是E上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
（3）过点T（1，﹣1）且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l1的斜率k的取值范围．
高三数学解答题极难题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=-2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP
（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知T（1，-1），设H是E 上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
（3）过点T（1，-1）且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l1的斜率k的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x2相交于AB两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q，
（1）若
，求c的值；
（2）若P为线段AB的中点，求证：QA为此抛物线的切线；
（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．
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（2011•山东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=﹣3于点D（﹣3，m）．（1）求m2+k2的最小值；
（2）若|OG|2=|OD|∙|OE|，
（i）求证：直线l过定点；
（ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．
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在平面直角坐标系xOy中，点P是椭圆C：
上一点，F为椭圆C的右焦点，直线FP与圆O：
相切于点Q，若Q恰为线段FP的中点，则
______．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，P是曲线
上一点，直线
经过点P，且与曲线C在P点处的切线垂直，则实数c的值为________．高三数学填空题简单题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．若直线AF的斜率k＝－
，则线段PF的长为________．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动，则当圆滚动到圆心位于C（28，1）时，线段0P所在直线的方程为________；往四边形OAFE内任投一粒石子，则石子落在四边形内以（2n，1）（n∈Z）为圆心的所有单位圆外的概率为________．
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在平面直角坐标系xOy中，设A、B是双曲线
上的两点，M（1，2）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点．
（1）求直线AB与CD的方程；
（2）判断A、B、C、D四点是否共圆？若共圆，请求出圆的方程；若不共圆，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，点P是圆
上一动点，
x轴于点D.记满足
的动点M的轨迹为Γ.(1)求轨迹Γ的方程；
(2)已知直线
与轨迹Γ交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，射线OG交轨迹Γ于点Q，且
.①证明：
②求△AOB的面积S(λ)的解析式，并计算S(λ)的最大值.
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，求c的值；
．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=﹣3于点D（﹣3，m）．
上一点，F为椭圆C的右焦点，直线FP与圆O：
相切于点Q，若Q恰为线段FP的中点，则
______．
上一点，直线
经过点P，且与曲线C在P点处的切线垂直，则实数c的值为________．
，则线段PF的长为________．
上的两点，M（1，2）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点．
上一动点，
x轴于点D.记满足
的动点M的轨迹为Γ.
与轨迹Γ交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，射线OG交轨迹Γ于点Q，且
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