已知：f（0）=1，对于任意实数x、y，等式f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）恒成...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数， ，若对任意，都存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】B

【解析】由题意得 ，因为

选B

点睛：对于不等式任意或存在性问题，一般转化为对应函数最值大小关系，即； ，

【题型】单选题
【结束】
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已知双曲线： 的左右焦点分别为、， 为右支上的点，线段交的左支于点，若是边长等于的等边三角形，则双曲线的标准方程为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知是定义在实数集上的奇函数，且当时，

（1）求函数在上的解析式；

（2）判断在上的单调性并证明；

（3）对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）已知偶函数（）在点处的切线与直线垂直，函数．

（Ⅰ）求函数的解析式．

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间和极值点；

（Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式恒成立．（其中e＝2．71828…是自然对数的底数）

高二数学解答题极难题查看答案及解析

（本题满分14分）已知偶函数（）在点处的切线与直线垂直，函数.

（Ⅰ）求函数的解析式.

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间和极值点；

（Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式恒成立．（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）已知偶函数（）在点处的切线与直线垂直，函数.

（Ⅰ）求函数的解析式.

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间和极值点；

（Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式恒成立．（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

对于不等式，则对区间上的任意x都成立的实数t的取值范围是_______．

【答案】

【解析】

根据二次函数的单调性求出x2﹣3x+2在区间[0，2]上的最小值和最大值，把问题转化关于t的不等式组得答案．

∵x2﹣3x+2=，

∴当x∈[0，2]时，，（x2﹣3x+2）max=2．

∴．

∴对于不等式（2t﹣t2）≤x2﹣3x+2≤3﹣t2，对区间[0，2]上任意x都成立的实数t的取值范围是[﹣1，1﹣]．

故答案为：[﹣1，1﹣].

【点睛】

本题考查函数恒成立问题，考查了不等式的解法，体现了数学转化思想方法，是基础题．二次不等式分含参二次不等式和不含参二次不等式；对于含参的二次不等式问题，先判断二次项系数是否含参，接着讨论参数等于0，不等于0，再看式子能否因式分解，若能够因式分解则进行分解，再比较两根大小,结合图像得到不等式的解集.

【题型】填空题
【结束】
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等差数列{an}的公差d≠0满足成等比数列，若=1，Sn是{}的前n项和，则的最小值为________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知定义在R上的函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x，y∈R，都有f(x-y)=f(x) –y(2x-y+1)。则f(x)的解析式为。

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知，不等式的解集是，

（1）求的解析式；

（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，不等式的解集是，

(Ⅰ) 求的解析式；

(Ⅱ) 若对于任意，不等式恒成立，求t的取值范围．

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