设函数.(1)求函数的极值点个数；(2)若，证明 .

已知函数．

讨论函数的极值点的个数；

若函数有两个极值点，，证明：．

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已知函数.

（1）讨论函数f（x）的极值点的个数；

（2）若f（x）有两个极值点，，证明：.

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已知函数.

（1）讨论函数的极值点的个数；

（2）若有两个极值点，证明：.

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已知函数.

（1）讨论函数的极值点的个数；

（2）若有两个极值点，证明：.

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已知函数（是自然对数的底数）.

（Ⅰ）讨论极值点的个数；

（Ⅱ）若是的一个极值点，且，证明：.

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已知函数

（1）讨论函数f（x）的极值点的个数；

（2）若f（x）有两个极值点x1、x2，证明：f（x1）+f（x2）＞3-4ln2．

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已知函数．

（1）当， 时，讨论函数在区间上零点的个数；

（2）当时，如果函数恰有两个不同的极值点， ，证明： ．

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已知函数，其中.

（1）若，求函数的定义域和极值；

（2）当时，试确定函数的零点个数，并证明.

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已知函数．

（1）当，时，讨论函数在区间上零点的个数；

（2）当时，如果函数恰有两个不同的极值点，，证明：．

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已知函数，其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）当时，判断函数极值点的个数；

（Ⅱ）若函数有两个零点，设证明：随着的增大而增大.

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