已知函数．（1）当，时，讨论函数在区间上零点的个数；（2）当时，如果函数恰有两个不同的极值...

已知函数．

（1）当， 时，讨论函数在区间上零点的个数；

（2）当时，如果函数恰有两个不同的极值点， ，证明： ．

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已知函数．

（1）当，时，讨论函数在区间上零点的个数；

（2）当时，如果函数恰有两个不同的极值点，，证明：．

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若，使得对任意恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）当时，若函数有且仅有一个零点，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：．

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设,函数.

（1）讨论函数的单调区间和极值;

（2）已知和是函数的两个不同的零点,

求的值并证明:.

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设，函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）已知（是自然对数的底数）和是函数的两个不同的零点，求的值并证明：．

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已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间及极值；

（2）讨论函数的零点个数.

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已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间及极值；

（2）讨论函数的零点个数.

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已知函数，其中a为非零常数．

讨论的极值点个数，并说明理由；

若，证明：在区间内有且仅有1个零点；设为的极值点，为的零点且，求证：．

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已知函数，其中a为非零常数．

讨论的极值点个数，并说明理由；

若，证明：在区间内有且仅有1个零点；设为的极值点，为的零点且，求证：．

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