已知函数，其中a为非零常数．讨论的极值点个数，并说明理由；若，证明：在区间内有且仅有1个零...

已知函数，其中a为非零常数．

讨论的极值点个数，并说明理由；

若，证明：在区间内有且仅有1个零点；设为的极值点，为的零点且，求证：．

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已知函数，其中a为非零常数．

讨论的极值点个数，并说明理由；

若，证明：在区间内有且仅有1个零点；设为的极值点，为的零点且，求证：．

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已知.

（1）当时，讨论函数的零点个数，并说明理由；

（2）若是的极值点，证明.

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已知函数．

（1）当， 时，讨论函数在区间上零点的个数；

（2）当时，如果函数恰有两个不同的极值点， ，证明： ．

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已知函数．

（1）当，时，讨论函数在区间上零点的个数；

（2）当时，如果函数恰有两个不同的极值点，，证明：．

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已知函数．

（Ⅰ）当时，讨论的单调性；

（Ⅱ）设函数，讨论的零点个数；若存在零点，请求出所有的零点或给出每个零点所在的有穷区间，并说明理由（注：有穷区间指区间的端点不含有和的区间）．

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已知函数是的导函数，为自然对数的底数．

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明：；

（3）当时，判断函数零点的个数，并说明理由．

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已知函数．

（）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值．

（）在（1）的条件下，求函数的单调区间和极值．

（）在（1）的条件下，试判断函数的零点个数，并说明理由．

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