已知函数是的导函数，为自然对数的底数．（1）讨论的单调性；（2）当时，证明：；（3）当时，...

已知函数是的导函数，为自然对数的底数．

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明：；

（3）当时，判断函数零点的个数，并说明理由．

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已知函数，其中是自然对数的底数，.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，试确定函数的零点个数，并说明理由.

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）证明： 时， ；

（Ⅲ）比较三个数： ， ， 的大小（为自然对数的底数），请说明理由．

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已知函数.

（1）讨论函数在定义域上的单调性；

（2）令函数，是自然对数的底数，若函数有且只有一个零点，判断与的大小，并说明理由.

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已知函数.

（1）讨论函数在定义域上的单调性；

（2）令函数，是自然对数的底数，若函数有且只有一个零点，判断与的大小，并说明理由.

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已知函数.

（1）讨论函数在定义域上的单调性；

（2）令函数，是自然对数的底数，若函数有且只有一个零点，判断与的大小，并说明理由.

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已知函数， 为自然对数的底数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，研究函数零点的个数.

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已知函数， 为自然对数的底数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，研究函数零点的个数.

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已知函数，其中， 为自然对数的底数.

（Ⅰ）设是函数的导函数，讨论在上的单调性；

（Ⅱ）设，证明：当时， ；

（Ⅲ）若，函数在区间内有零点，求的取值范围.

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已知是函数的极值点，自然对数底数．

（I）求值，并讨论的单调性；

（II）是否存在，使得当时，不等式对任意正实数都成立？请说明理由．

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