已知函数.（1）讨论函数在定义域上的单调性；（2）令函数，是自然对数的底数，若函数有且只有...

已知函数.

（1）讨论函数在定义域上的单调性；

（2）令函数，是自然对数的底数，若函数有且只有一个零点，判断与的大小，并说明理由.

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已知函数.

（1）讨论函数在定义域上的单调性；

（2）令函数，是自然对数的底数，若函数有且只有一个零点，判断与的大小，并说明理由.

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已知函数.

（1）讨论函数在定义域上的单调性；

（2）令函数，是自然对数的底数，若函数有且只有一个零点，判断与的大小，并说明理由.

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已知函数是的导函数，为自然对数的底数．

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明：；

（3）当时，判断函数零点的个数，并说明理由．

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已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）设函数（其中为的导函数），判断在上的单调性；

（2）若函数在定义域内无零点，试确定正数的取值范围.

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）证明： 时， ；

（Ⅲ）比较三个数： ， ， 的大小（为自然对数的底数），请说明理由．

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已知函数， ，其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性.

（Ⅱ）试判断曲线与是否存在公共点并且在公共点处有公切线.若存在，求出公切线的方程；若不存在，请说明理由.

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已知函数，其中为自然对数的底数．（参考数据： ）

（1）讨论函数的单调性；

（2）若时，函数有三个零点，分别记为，证明： ．

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已知函数，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）设，证明：函数有两个零点，且．

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【2017河北石家庄冲刺】已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个零点，证明： .

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