已知函数，其中为自然对数的底数．（参考数据： ）（1）讨论函数的单调性；（2）若时，函数有...

已知函数，其中为自然对数的底数．（参考数据： ）

（1）讨论函数的单调性；

（2）若时，函数有三个零点，分别记为，证明： ．

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已知函数，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）设，证明：函数有两个零点，且．

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【2017河北石家庄冲刺】已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个零点，证明： .

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已知函数（其中是自然对数的底数， ）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当函数有两个零点时，证明： .

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已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个零点，证明： .

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已知函数(其中e是自然对数的底数，k∈R)．

(1)讨论函数的单调性；

(2)当函数有两个零点时，证明：．

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已知函数是的导函数，为自然对数的底数．

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明：；

（3）当时，判断函数零点的个数，并说明理由．

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已知函数 (其中e是自然对数的底数，k∈R)．

(1)讨论函数的单调性；

(2)当函数有两个零点时，证明： ．

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设，函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）已知（是自然对数的底数）和是函数的两个不同的零点，求的值并证明：．

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已知函数，其中， 为自然对数的底数.

（Ⅰ）设是函数的导函数，讨论在上的单调性；

（Ⅱ）设，证明：当时， ；

（Ⅲ）若，函数在区间内有零点，求的取值范围.

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