已知函数，其中， 为自然对数的底数.（Ⅰ）设是函数的导函数，讨论在上的单调性；（Ⅱ）设，证...

已知函数是的导函数，为自然对数的底数．

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明：；

（3）当时，判断函数零点的个数，并说明理由．

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已知函数为自然对数的底数）.

⑴当时，求曲线在点，处的切线方程；

⑵讨论的单调性；

⑶当时，证明.

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已知函数，其中.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）当时，证明:；

（Ⅲ）求证:对任意正整数，都有 (其中为自然对数的底数).

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已知函数，其中.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）当时，证明:；

（Ⅲ）求证:对任意正整数，都有 (其中为自然对数的底数).

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已知函数，其中.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）当时，证明:；

（Ⅲ）求证:对任意正整数，都有 (其中为自然对数的底数).

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已知函数，其中， 为自然对数的底数.

（Ⅰ）设是函数的导函数，讨论在上的单调性；

（Ⅱ）设，证明：当时， ；

（Ⅲ）若，函数在区间内有零点，求的取值范围.

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设函数，

（Ⅰ）若函数在 处的切线与轴相交于点，求的值；（为自然对数的底数，）；

（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；

（Ⅲ）当时，证明：.

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设函数

（1）若函数在处的切线与轴相交于点，求的值；（e为自然对数的底数，）；

（2）当时，讨论函数的单调性；

（3）当时，证明：。

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设函数，，其中，为自然对数的底数．

（1）讨论的单调性；

（2）证明：当时，；

（3）确定的所有可能取值，使得在区间内恒成立．

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设，函数，（为自然对数的底数），且函数的图象与函数的图象在处有公共的切线.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）证明：当时，在区间内恒成立.

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